一、模型计算范围及剖分
选用有限差分法建立地下水数值模型。模拟分析软件选用PMWIN（processing Modflow）和GMS（Groudwater Model System）求解地下水运动的定解问题，PMWIN是美国地质调查局开发的用于模拟和预报地下水系统的应用软件，它是一个以Modflow为核心的可以用来处理三维模型的软件（Wen-Hsing Chiang，2005）。PMWIN具有较好的数据导入界面，GMS具有较好的数据后处理可视化显示，结合两者优点进行模拟。模型计算范围，北起黄士台源，南至泾、渭河，西界起自19276km线，东界至19351km线，扣除其内不建模的部分，模型总有效面积为1513km2。以1km的均匀步长对模型进行剖分，其剖分网格实际上就是高斯-克吕格投影地图中的“公里网”。泾惠渠灌区地下水模型剖分图见图8-2。
时间剖分以自然月为时间步长。
图8-2 泾惠渠灌区地下水数值模型剖分及资源分布图 Fig.8-2 Groundwater numerical model split and resource distribution in Jinghui Canal Irrigation District
二、模型边界条件与地下水补、排要素的处理
1.侧向补给处理
模型的计算区为第四系松散沉积物潜水含水层。为简化模型，北部黄士台源洪流入渗放在模型北部边界上，其数量取多年平均值，忽略其随时间的变化。
2.降水入渗补给
根据灌区水文地质图，结合不同地形地貌单元降水入渗补给系数的取值。综合考虑包气带的降水量、士质类型、下垫面条件及地下水位埋深等因素进行了分区（Yukun Hu et al.，2010），确定出模拟区降水入渗补给系数分区图（图8-3），通过灌区1953～2000年降水资料及1988～2000年地下水93个长观井水位资料统计分析，确定降雨入渗补给系数（Yonxhui Yanx et al.，2006）。然后将所有面状、线状的源汇项数据分别换算成强度形式，然后通过叠加计算，再次换算成单个网格上强度，再以recharxe模块导入模型。
图8-3 泾惠渠灌区降水入渗补给系数分区 Fig.8-3 partition map of precipitation infiltration supply coefficient in Jinghui Canal Irrigation District
3.田间灌溉渗漏补给及渠系渗漏补给
田间灌溉渗漏补给及渠系渗漏补给是模拟区地下水两种主要补给源。灌区渠道分布基本覆盖整个模拟区，以面状补给来处理田间灌溉的渗漏补给及渠系渗漏补给。根据灌区士地利用统计资料和拥有的长系列灌溉用水量资料，结合不同灌溉定额和补给系数计算农田灌溉各时段的渗漏补给量，再将灌溉渗漏补给量平均分配到计算的单元格中。
4.井灌地下水开采排泄
根据对灌区地下水资源计算与评价结果，全灌区近年平均开采地下水资源量为1.2629×108m3/a。灌区井网以灌溉渠系的斗、分渠为骨架，井排走向与潜水流向垂直或斜交，井距200～300m，浅型井占95%，中深井占2.4%，大口井占1.4%。开采量、开采动态等根据灌区灌溉年报中年度地下水取水情况统计表获得。灌区地下水开采量按照井流模块（Well）输入模型中。
5.蒸发排泄
MODFLOW中的EVT蒸发子程序包为线性蒸发模型，浅埋区地下水蒸发与埋深呈非线性关系，同时蒸发因素在地下水均衡分析中所占比重较大，利用线性模型计算蒸发量误差较大，本书采用阿里维扬诺夫非线性公式代替了EVT蒸发模块线性公式来计算蒸发量，用Visual Basic6.0在EVT模块中改写了源代码。阿里维扬诺夫非线性公式为
灌区农业节水对地下水空间分布影响及模拟
式中：RETMii，j为地下水面蒸发强度（m），取决于当地气象条件；RETii，j为潜水蒸发强度（m），随月份变化，用单位面积单位时间内水量体积表示；hi，j，k为单元水头，或地下水位（m）；hs，j，k为蒸发界面高程（m）；dii，j地下水极限蒸发埋深（m），与岩性特征有关；m为无量纲指数，该地区近似取2。
调整后的RET与调整前相比，精度有较大提高，同时用稳定流拟合效果较好时计算的地下水等水位线，与实测地下水埋深线进行叠加作为虚拟蒸发界面高程，利用虚拟蒸发界面高程代替实际的蒸发界面高程，然后将虚拟蒸发界面高程导入EVT模块中，反复调试拟合，再使得虚拟蒸发界面高程与计算等水位线的差值，与实测地下水埋深基本一致，这样避免了地下水流场拟合误差引起的实际蒸发量和模拟蒸发量在区域分布上的不一致，水资源模拟仿真度有所提高。
6.工业、生活地下水开采排泄
灌区附近周边乡镇截至目前仍没有实现自来水管网供水，乡镇企业和生活用水主要还是开采地下水，由于这些地下水井没有详细的统计资料，尤其是农村生活用水，基本上是每户都有一眼小型的抽水井，很难统计单井开采量，因此用农村人畜用水量定额的方法对其开采量进行估算，再按照面状负补给加入到模型中。
三、模型识别与检验
1.水文地质参数分区
水文地质参数分区依据灌区水文地质勘察、抽水试验资料，再结合模拟区的地形地貌、地质图、水文地质图等进行参数分区，水文地质参数（T、μ）采用分片常数法，其分区范围与形状，应符合地质条件与第四系沉积特征（图8-6，图8-7）。抽水试验所在参数分区，其参数值直接采用抽水试验求得的参数值。并以该分区参数作为基准参照参数，用推断类比法并参考其他单孔抽水试验数据，来估计其他分区的参数初值，待模型校正阶段进行确认。
2.模型识别与检验
模型识别与检验是地下水数值模拟及模型建立过程的一个关键环节。通常在模型识别与检验过程中，对水文地质概念模型重新认识，分析研究区水文地质条件，进一步对水文地质模型正确与否进行判断。模型识别与检验流程见图8-4。
图8-4 模型识别与检验流程图 Fig.8-4 Flow chart of model calibration and verification
模型识别与检验的优劣，同样也取决于建模过程中水文地质条件分析、模型概化等各个环节质量的优劣，识别与检验工作并不是一个调参的“数字”过程。模型检验与识别依据地下水模拟流场与地下水实际流场基本一致；模拟地下水的动态过程与实测的动态过程宏观相似；从水均衡的角度看，模拟的地下水均衡变化与实际要素基本相符；识别的水文地质参数基本符合实际水文地质条件。
本次共搜集了灌区石桥、泾阳、杨府、三渠、三原、西张、陂西、高陵、彭李、张卜、栎阳、新市、楼底、阎良共14个灌溉管理站93个地下水长观孔水位资料，每月定期观测6次，分别为1日、6日、11日、16日、21日、26日，记录观测地下水位动态，地下水位观测孔的分布基本覆盖整个灌区（图8-5）。
图8-5 泾惠渠灌区地下水长观孔分布图 Fig.8-5 Groundwater long-term observation hole distribution in Jinghui Canal Irrigation District
选取1996年1月至1998年12月的月平均水位观测数据用于模型的参数识别，1999年1月至2000年12月的月平均水位观测数据用于模型检验。
根据现状多年平均渠系渗漏补给量、田间灌溉渗漏补给量及地下水等水位线等信息，调整各分区导水系数T的数值进行拟合匹配（图8-6）。这一原则的实质是将灌区地下水循环看作“天然大型达西试验”，来调整导水系数T数值及分布，将产生不同形态流场，即等水位线分布，当模拟流场与实际流场宏观相似，即初步完成了对T的校正过程，同时也计算出了地下水蒸发量。校正给水度时，暂时固定T数值，调整各分区的给水度μ（图8-7）。给水度的大小影响地下水动态年变幅，通过调整使地下水动态年变幅与实际观测值接近。通过调整参数分区及分区参数值使两者之间的差值尽量最小，并据此来判断所用水文地质参数及分区是否合理。经反复调试参数，获得了较为满意的水文地质参数。部分观测孔的实测水位与计算水位拟合曲线如图8-8所示，拟合误差的绝对值大多数满足规范要求，可见各观测孔的水位拟合效果是较好的。
在模型调试过程中，充分利用水文地质勘探资料中所获得的各种信息及计算者对水文地质条件的判断。反复调试，直至流场及观测孔动态年变幅与实际观测值接近为止。使识别后的模型参数、地下水流场及地下水资源量之间达到较合理的匹配。
图8-6 泾惠渠灌区含水层导水系数T分区及补给排泄计算断面 Fig.8-6 partition map of aquifer hydraulic conductivity coefficient and recharge disrecharge sections in Jinghui Canal Irrigation District
图8-7 泾惠渠灌区含水层给水度μ分区图 Fig.8-7 partition map of aquifer specifie yield in Jinghui Canal Irrigation District
根据上述方法，利用1996年1月至1998年12月期间的地下水长观孔水位观测数据进行水文地质参数识别，用1999～2000年的地下水长观孔水位观测资料进行模型检验。模型计算求得的灌区典型观测孔水位变幅与实测水位变幅的拟合曲线如图8-9所示，灌区典型观测孔水位与实测水位拟合如图8-10所示。由图8-9可以看出，根据93个长观孔水位资料，剔除资料欠完善的部分观测孔，选择44个观测孔对其水位过程线进行拟合，统计绝对误差见表8-1。
图8-8 泾惠渠灌区地下水等水位线拟合图 Fig.8-8 Fitting chart of groundwater contour in Jinghui Canal Irrigation District
表8-1 拟合误差分布 Table8-1 Error analysis of groundwater level simulation
由图8-10及实际模拟过程可以看出，地下水位计算值和实测值相关系数（R2）在0.8～0.98之间变化，说明模型输入补给排泄要素及水位地质参数在该模拟区具有一定的代表性。模型拟合情况大致可以分为两类：一类是拟合情况比较好的，模型计算水位和实际观测水位相差较小，能够比较好地反映出该格点的水位动态趋势；另一类是模型计算水位值与实测水位值始终有一定的差异，但变化趋势基本保持一致。经分析，产生误差的，主要源于各源汇项的统计误差、地质资料的精度问题导致地层模拟误差等。还有一点需要说明的是，模型算法采用迭代求解，通过迭代法得到的解仅是差分方程的近似解，精度也受很多因素的影响。综上由模型计算流场和水位变化过程线拟合情况看，模拟计算结果比较真实地反映了灌区地下水流场特征，可以用其进行数值分析计算。
图8-9 泾惠渠灌区典型观测孔水位变幅拟合图 Fig.8-9 Fitting of typical observation hole water level amplitude in Jinghui Canal Irrigation District
图8-10 泾惠渠灌区典型观测孔水位拟合图 Fig.8-10 Fitting of typical observation hole water level in Jinghui Canal Irrigation District