若A为列满秩矩阵,则r(AB)=r(B)

这个命题怎么证?谢谢
在线等啊

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推荐答案 2007-11-11

对任意X，若BX=0，则ABX=0,反之若ABX=0，由于A列满秩，故方程AY=0只有0解，从而可知BX=Y=0，即ABX=0的含于BX=0中，故两个方程为同解方程，故r(AB)=r(B)

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