设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数，其中f(u,v)可微，求对y和对x的偏导数

Question

如题所述

Answer 1

确定一下题目是否正确，应该求z对x的偏导数吧？
f(x-az,y-bz)=0两边对x求偏导得：
f₁'(1-a*dz/dx)+f₂'(-b*dz/dx)=0
从中解出dz/dx即可
dz/dx=f₁'/(af₁'+bf₂')追问

请问，题目前半句话里，……是由方程……所定义的隐函数是什么意思？

追答

意思是说存在一个函数，其中自变量是x,y，函数是z，但是函数的显式表达式不知道，只知道它满足f(x-az,y-bz)=0。