高中数学概率问题,250分求教授级专业人事解答!!!

我是高三的学生,前段时间我的进行了一次月考,我对一道数学的概率有点疑问,虽然答案和老师说的一样,但我觉得还是不对,我也和老师争议过,但无法,讲不过她,不过我还是觉得有点问题,就到这里求下教授级大师解答下!!!

—————————————————————————————————
题:有朋自远方来,已知他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4。
求:如果他来的概率为0.4,请问他有可能乘何种交通工具来的?

—————————————————————————————————

下星期六来取答案!!!!!!!!!!谢谢!!
回答者:解:设”朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件A、B、C、D,则 P(A)=0.3 P(B)=0.2 P(c)=0.1
P(d)=0.4且事件A、B、C、D之间是互斥的。

(3) 由于0.4=P(d)=P(A)+P(c)
所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的。
回答者:ganda
跟答案的一样,不过我认为答案有点问题,专业人士可以用常识来回答吗???

还有关键字眼:有朋自远方来(意思就是他一定会来)

这题也是我们考试进的题,出自于“广东省惠州市2008年第二次模似考试”。 题目有没有问题,我就不是很清楚,可以找下出题的人问问,不过我就是不明白这道题才到这里问的,如果有专业人士,可以帮帮小弟,小弟感激不尽!!!
-------------------------------------------------------
经过了一个多星期的发问,答案可真是五花八门啊...不过,归根到底答案还是只有三种情况!!!
1.P=P(飞机)=P(火车)+P(汽车)
就是:可能乘飞机来也可能火车或汽车来!
2.P=P(飞机)=0.4
就是:可能乘飞机来
3.P=P·0.4=P(飞机)·0.4=P(火车)·0.4=P(汽车)·0.4=P(轮船)·0.4
就是:每一种都有可能,不过飞机的概率最大

试卷给来的答案是第一种,而我的选了第二种...呵呵,再等多一个星期吧!!!

第1个回答  2007-11-20
我认为题目本身有问题.乘交通工具的概率与他是否来的概率完全是两回事.还是说一早默认了他一定来?如果一定来,那么他来的概率就应该是1,而不可能是0.4,总不可能说有个朋友来,但是因为交通工具的问题,他又有0.6这么大的概率不来吧.是文字表达不当的问题,不过倒是能理解它的答案,是将错就错的结果吧.其实它的问题应该表述为他坐某交通工具来的概率为0.4,请问他有可能乘何种交通工具来的?
楼主这么擅于思考很好啊,不过高考不会这样模糊表述的,所以可以放心.
第2个回答  2007-11-11
楼主你觉得答案不对应该是这么想的~~~
比如说你住在哈尔滨,你的朋友在广州~~
因为四种交通工具互斥,也就是说朋友坐了其中一种就不能坐另一种~~
不过如果这么走~~~从广州出发,坐的飞机~~到北京下机~~然后改坐火车到达哈尔滨~~这样也符合题目中的互斥条件而且坐的是两种交通工具~~而且题目中没有说从起点到终点只乘坐一种交通工具,所以你觉得答案有点不对~~其实把一些默认的条件看成已知的,答案就明显了~
第3个回答  2007-11-15
你不要被题目中的干扰条件给误导了,他有可能乘何种交通工具与他来的概率没有关系,只与其选择交通工具的概率有关,而他乘哪种交通工具的概率在题目已经告诉你了,当然是最有可能乘飞机来,因为他乘飞机的概率是0.4.
第4个回答  2007-11-12
请看完我对这个题目的分析:
首先“他来不来”这一事件和“乘坐交通工具”没有关系,这两种事件之间没有内因联系,所以,他来的概率是0.4(以及不来的概率是0.6)不能确定他是坐何种交通工具。举例说,如果他那天穿皮鞋、运动鞋、拖鞋、溜冰鞋的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,那么提到他来的概率是0.4,那么根本不能确定他是穿何种鞋。
其次,既然有朋自远方来的意思就是他一定会来,那么为什么还说他来的概率是0.4?
再次,“由于0.4=P(d)=P(A)+P(c)
所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的”,既然为互斥事件,那么什么叫“可能是乘火车或汽车来的”?
概率等问题和实际的联系比较紧密,但是我们在高中的时候经常有题目中的笑话。一个很难的题目,对你自己来说,只要你思考了,你就有很大的收获,不过同时很多人由于思维的局限,容易走弯路和走死胡同,和别人多交流交流你会发现其实很简单的事情有时候仅仅是自己想的多了,如果这个题目是我理解的偏差了,那么很抱歉,但是必须说的是,它并不是什么好题,或者是你没有摘引完整,“他来的概率”或许你没有说清楚。如果是“他以0.4的概率来”那么答案还有可取之处,因为这可以是坐飞机来,当然是0.4,那么还有可能是“乘火车或汽车”,把引号里的话当成一个事件,那么它的概率也是0.4,不要把相加的问题弄不明白,因为他是一种事件,如果那位朋友事先打电话给你,如果他提到“我可能坐汽车或火车,但也可能乘飞机。”很明显,前面一个事件的概率是0.4。
希望你想的请看完我对这个题目的分析:
首先“他来不来”这一事件和“乘坐交通工具”没有关系,这两种事件之间没有内因联系,所以,他来的概率是0.4(以及不来的概率是0.6)不能确定他是坐何种交通工具。举例说,如果他那天穿皮鞋、运动鞋、拖鞋、溜冰鞋的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,那么提到他来的概率是0.4,那么根本不能确定他是穿何种鞋。
其次,既然有朋自远方来的意思就是他一定会来,那么为什么还说他来的概率是0.4?
再次,“由于0.4=P(d)=P(A)+P(c)
所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的”,既然为互斥事件,那么什么叫“可能是乘火车或汽车来的”?
概率等问题和实际的联系比较紧密,但是我们在高中的时候经常有题目中的笑话。一个很难的题目,对你自己来说,只要你思考了,你就有很大的收获,不过同时很多人由于思维的局限,容易走弯路和走死胡同,和别人多交流交流你会发现其实很简单的事情有时候仅仅是自己想的多了,如果这个题目是我理解的偏差了,那么很抱歉,但是必须说的是,它并不是什么好题,或者是你没有摘引完整,“他来的概率”或许你没有说清楚。如果是“他以0.4的概率来”那么答案还有可取之处,因为这可以是坐飞机来,当然是0.4,那么还有可能是“乘火车或汽车”,把引号里的话当成一个事件,那么它的概率也是0.4,不要把相加的问题弄不明白,因为他是一种事件,如果那位朋友事先打电话给你,如果他提到“我可能坐汽车或火车,但也可能乘飞机。”很明显,前面一个事件的概率是0.4。
希望你想的明白。
你这个题目,求得没有什么意义啊!他来的概率和他乘车的概率完全是两码事,不管来的概率是多少,他乘座不同交通工具的概率是不变的.
仍然是0.3,0.2,0.1,0.4,也就是他只要来的话,这几种交通工具他都会乘座,他来时乘坐的概率分别是用0.4乘以这四个数.
---------------------------------------
问题补充是答案吗?那么答案理解错了

题目应该这样理解:

在确定他要来的条件下,他乘坐四种交通工具的概率分别是P(A)=0.3 P(B)=0.2 P(c)=0.1 P(d)=0.4,这里P(A)+P(B)+ P(c)+ P(d)=1, 也可说明确定要来。就是说,朋友来我家,平均每来10次,有3次是做A,2次坐B,1次坐C,4次坐D。
他来与不来的概率是0.4和0.6,这个是说你那一天有0.4的可能性要来,而不管他是乘坐什么交通工具。
也就是乘这四种交通工具的是那0.6里面的。这说的两件事情,不具有同一性,不能写在一起。

如果题目的问题改为“他要乘坐某一种或几种工具(来的)概率为0.4,则他乘坐了那种工具”那么答案就对了。明白。
第5个回答  2007-11-18
飞机呀,
此题有问题,不必在这上花工夫了。高考不会出这种模棱两可的题!放心
努力!