被除数负数与正数的余数结果，-190/29

Question

被除数-190，除数29。想问下被除数是负数的情况下解出来的余数为什么是13.

Answer 1

余数是13这个结果是对的。余数的大小与除数有关，余数的定义法则中有一条就是余数必须比除数小，但是没有规定余数与被除数的关系，所以余数的大小应该由除数来决定，而不是被除数来决定。说到这里我有必要补充一下，当除数为负值的时候，我想最好不要计算式子的余数，最好采用分数或者小数代替。举个例子，12/-5=-2.4，如果算余数的话就是-2，-2比-5大，所以不适合计算余数。追问

我是碰到一个函数MOD，里面涉及到了余数这个问题，所以想搞清楚些，麻烦你给解释下190/29为什么不是-16，而是13；另外你的例子我用MOD算了下，结果余数-3，这又是为什么？

Answer 2

余数可以是正数
-190÷29=-7 余13
也就是说，29×（-7）=-203
-203+13=-190，所以余数是13追问

不好意思啊，我数学不好，为什么不能是29*-6=-174，余数是负16呢？

追答

不好意思，这几天不在。。。
假设不说负数
20/6=3......2
也可以是20/6=4.....-4
这样是不是清楚些，商*除数应该是要小于被除数的3*6=18 小于20
而4*6=24大于20，所以我们说的商是商*除数小于被除数的情况下的
同理-203小于-190小于-174，所以我们说是商-7余13 而不是商-6余-16
这样是不是清楚些
ps:谢谢采纳 ><

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