线性代数求特征值与特征向量

Question

线性代数求特征值与特征向量题目简单

Answer 1

|λE-A| =
|λ-1 1|
|-2 λ-4|
= λ^2-5λ+6 = (λ-2)(λ-3)
特征值 λ = 2，3。
对 λ = 2，λE-A =
[1 1]
[-2 -2]
初等行变换为
[1 1]
[0 0]
特征向量为 (1, -1)^T;
对 λ = 3，λE-A =

[2 1]
[-2 -1]
初等行变换为
[2 1]
[0 0]
特征向量为 (1, -2)^T.

Answer 2