求函数极限时三角函数都当作有界函数忽略掉么

Question

如题所述

Answer 1

不能一概而论！

当三角函数的极限存在时，极限是确定的。

如，x→π/4,limtanx=1;limsinx=√2/2.

重要极限：x→0，lim(sinx/x)=1.

利用到有界性：|sinx|≤1，|cosx|≤1.

如，无穷小与正、余弦的积是无穷小：x→0，lim xcos(wx+φ）=0。

亲，可见，只有第3种情况，可以看成有界函数而“忽略”。