所有三角函数都是有界函数吗？

Question

如题所述

Answer 1

不是三角函数都是有界函数，只有正弦（sin)余弦（cos)的才是有界函数。

有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

性质

1、单调性

闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。

2、连续性

闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。

3、可积性

闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。

Answer 2

不是。
只有正弦（sin）余弦（cos）是有界函数，正切（tan）余切（cot）正割（sec）余割（csc）都不是有界函数。追问

请问，arctanx 和 arccotx是有界函数吗？

追答

反三角函数有界

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Answer 3

不是啊，正余切就不是啊追问

余切是COT 吗，，除了正余切，，，其他都是吗？

追答

举出反例不就行了吗？其他的不清楚

Answer 4

不都是