【分析】
定义：对于二次型xTAx，如果对任何x≠0，恒有xTAx＞0，则称二次型xTAx是
正定二次型，并称
实对称矩阵A是
正定矩阵。
【解答】
对二次
齐次函数f（x1，x2，…，xn）=a11x1^2+a22x2^2+...+annxn^2+2a12x1x2+2a13x1x3+...+2an-1,nxn-1xn = xTAx
称为n元二次型
令（x1，x2，…，xn）=（1，0，0，...，0）
则f（1，0，0，...，0）=a11
根据正定的定义，恒有a11＞0
同理可令（x1，x2，…，xn）=（0，1，0，...，0）
则a22＞0
综上所述，二次型正定，则 aii＞0
newmanhero 2015年1月19日09:32:56
希望对你有所帮助，望采纳。