为什么f（）里的定义域都相同？f（x+1）的定义域指的是x的，但为什么到了求f（2x-1）里便不是x的定义域了

Question

如：f(x+1)的定义域是（1,3），求f(2x-1)的定义域？
解：f(x+1)的定义域是（1,3），即1<x<3，则2<x+1<4；
根据f( )，括号内整体范围相同的原则，f(2x-1)中，2<2x-1<4
所以得：3/2<x<5/2，即f(2x-1)的定义域是（3/2，5/2）
就是你说的这个啊

Answer 1

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( )，括号内整体范围相同。

定义域始终是x的范围。

贴个我以前解答的题目给你
若函数y=f(3x-1)的定义域是【1，3】，则y=f(x)的定义域是？ 浏览次数：104次悬赏分：10 | 解决时间：2011-9-17 13:44 | 提问者：lcbboy1528 | 检举
∵ 1≤X≤3
∴ 2≤3X-1≤8
∴ 2≤x≤8
答案是【2，8】我知道。
但是:1≤X≤3 为什么是这个。
f(3x-1)的定义域不应该是 1≤3x-1≤3 的吗？
明明是 2≤3X-1≤8 为什么又变成了 2≤x≤8
2≤3X-1≤8 我懂，但为什么 x也会大于等于2小于等于8
感觉都反了？

请老师学长帮我解脱误区！ 脑袋真的乱了。
最佳答案 记住：定义域始终是自变量的取值范围，也就是说一般都是x的取值范围；
所以题目条件说“函数y=f(3x-1)的定义域是【1，3】”，是指的x的取值范围，所以2≤3x-1≤8；
然后根据f( )，括号内整体范围相同的原则，f(x)的定义域为[2，8]追问如果按照f()的原则， f（3x-1）定义域是【1，3】 ，那么f（x）也应该是【1，3】呢？ 回答f（3x-1）定义域是【1，3】，这个定义域是x的取值范围，不是3x-1的取值范围，
所以2≤3x-1≤8，根据f( )，括号内整体范围相同的原则，所以f(x)的定义域为[2，8]
“定义域是x的取值范围”，牢记这句话
分享给你的朋友吧：
i贴吧
新浪微博
腾讯微博
QQ空间
人人网
豆瓣
MSN

对我有帮助
2回答时间：2011-9-17 12:16 | 我来评论
向TA求助 回答者： anranlethe 来自团队 数学爱好者 | 四级采纳率：38%

擅长领域： 学习帮助 高考 数学 文学

参加的活动： 暂时没有参加的活动追问

f（x+1）的定义域指的是x的，但为什么到了求f（2x-1）里便不是x的定义域了？

追答

定义域是x的范围；
如：f(x+1)的定义域是（1,3），求f(2x-1)的定义域？
解：f(x+1)的定义域是（1,3），即1<x<3，则2<x+1<4；
根据f( )，括号内整体范围相同的原则，f(2x-1)中，2<2x-1<4
所以得：3/2<x<5/2，即f(2x-1)的定义域是（3/2，5/2）

所以一定要记住这两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( )，括号内整体范围相同。

追问

那既然括号内的整体范围相同，f（2x+1）和f（x+1）的范围相同，用f（2x+1）算为1＜2x-1＜5和用f（x+1）算的不一样，怎么回事呢？

追答

1＜2x-1＜5 ？ 你把题目贴出来呢

追问

如：f(x+1)的定义域是（1,3），求f(2x-1)的定义域？
解：f(x+1)的定义域是（1,3），即1<x<3，则2<x+1<4；
根据f( )，括号内整体范围相同的原则，f(2x-1)中，2<2x-1<4
所以得：3/2<x<5/2，即f(2x-1)的定义域是（3/2，5/2）
就是你说的这个啊

追答

2x-1怎么会是：1＜2x-1＜5呢？
题目说f(x+1)的定义域是（1,3），这个定义域是x的范围，所以得出x+1是2<x+1<4的；
然后根据f( )，括号内整体范围相同的原则，f(2x-1)中，2<2x-1<4
所以得出x是：3/2<x<5/2，这就是f(2x-1)的定义域

来自：求助得到的回答