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设函数f(x)的定义域为
设函数f(x)的定义域为(-∞,+∞)
,则函数f(x)-f(-x)的图形关于( )对称...
答:
设F(x)
=f(x)-f(-x)F(-x)=f(-x)-
f(x)F(x)
+F(-x)=0 性质:1. 两个奇
函数
相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个...
设函数f(x)的定义域为(-∞,+∞)
,则函数f(x)-f(-x)的图形有何特点
答:
设F(x)
=f(x)-f(-x)F(-x)=f(-x)-
f(x)F(x)
+F(-x)=0 性质 1. 两个奇
函数
相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇...
设函数F(x)的定义域为
D={x│x∈R,x≠0且x≠1}且满足F(x)+F((x-1)/...
答:
F((x-1)/x)+F((-1)/(x-1))=1+(x-1)/x 记为方程2 用(-1)/(x-1)替代方程1中的x,得到 F((-1)/(x-1))+F(x)=1+(-1)/(x-1) 记为方程3 三个方程,三个未知
数F(x)
、F((x-1)/x...
设函数f(x)的定义域为
R,满足,f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x...
答:
f(x)
=x(x-1)∈[-1/4,0],则f(x+k)∈[-1/4×2^k,0]。根据题意f(x+k)≥-8/9,因为,f(x+1)时∈[-1/2,0],f(x+2)时∈[-1,0]。再令f(x+2)=4x(x-1)=-8/9可知,x1=1/3,x2=2/3...
设函数
y=
f(x)的定义域为
[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域
答:
∵函数f(x)的定义域为[0,1]
,在f(x+a)中,0≤x+a≤1,即-a≤x≤1-a,在f(x-a)中,0≤x-a≤1,即a≤x≤1+a,∴函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a...
函数
性质是
答:
设函数f(x)的定义域为
D,数集X包含于D。如果存在数K1,使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果存在数K2,使得f(x)≥K2对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上...
设函数f(x)的定义域为
[0,1],求函数f[ln(x-1)]定义域
答:
∵
函数f(x)的定义域为
[0,1]∴0≤ln(x-1)≤1,同时x-1>0(真数大于0)由x-1>0得x>1 由0≤ln(x-1)≤1得 ln1≤ln(x-1)≤lne 即1≤x-1≤e,解得:2≤x≤e+1,也满足x>1 从而f[ln(x-1)]定义域...
设函数f(x)的定义域为
(0,1],求函数f(sinx)的定义域
答:
解由
f(x)的定义域为
(0,1],知sinx属于(0,1],做出三角函数的正弦图像知 解得x属于(2kπ,2kπ+π),k属于Z。故
函数f(
sinx)的定义域(2kπ,2kπ+π),k属于Z。
设f(x)的定义域是
[0,1],,求 f(x+a)+f(x-a)(a>0) 的定义域
答:
f(x-a)定义域为0<=x-a<=1==>a<=x<=1+a。因为,a>0。1-a>=a==>0<a<=1/2。所以,当0<a<=1/2时,
函数f(x
+a)+f(x-a)(a>0
)的定义域为
a<=x<=1-a。当a>1/2时,函数f(x+a)+f...
设f(x)的定义域是
[0,1],求下列各
函数
的定义域(1)f(x^2)(2)f(Inx)
答:
一个
函数f(x)的定义域是
[0, 1],也就意味着这个
函数括号
里的内容x要满足[0, 1],这时括号里是x,那么x满足[0, 1]。(1)括号里是x^2,那么x^2满足[0, 1],这样可以解出-1<x<1。即定义域是[-1, 1]....
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