小学奥数不变量应用题10道,半小时内!

如题所述

奥数解题方法系列之--------以不变应万变
请你说一说下面各题中量的变与不变情况。
1、小乐和他爸爸的年龄。
2、小明每天从家走到学校。
3、六年级五班本学期开学转来了5名女生。
4、某班学生报名参加数学竞赛。

回顾回顾:
喻老师今年35岁,小天今年11岁,几年前,喻老师的年龄是小天的4倍?

爸爸今年32岁,小明今年7岁,多少年前,小明的年龄是他爸爸年龄的 ?

练习:
1、李老师今年28岁,小英今年10岁,多少年前,李老师的年龄正好是小英的4倍?

2、小强今年10岁,他的爷爷今年70岁,多少年后,小强的年龄是他爷爷的年龄的1/4?

回顾回顾:
分数 的分子加上、分母减去同一个自然数,约分后等于 。这个自然数是多少?
想一想:此题中哪些量变了?哪些量没有变?

某校六年级已有学生260人,其中男生占全年总人数的 ,为了让女生人数至少占到总人数的 ,于是决定再招收部分女生。那么这个学校至少还要招收多少名女生?
想一想:此题中哪些量变了?哪些量没有变?

练习:六年级五班原来 有40人,其中女生占 ,本学期又转来几名女生,这样女生就占全班人数的 了。那么转来了多少名女生?

判断:
1、一条路,已修与未修的比是3∶5,已修了这条路的 。( )
2、一本书,已读 ,再读65页,那么已读的就是未读的 ,求这本书的总页数列式为:65 ÷( - )。 ( )
3、男工人数比女工人数多 ,那么男工人占工人总数的 。 ( )
4、兴趣小组有45人,其中男生占 ,又来了3名女生,男生人数不变,所占的分率也不会变。( )
六年级某班起初有 的同学参加植树小组,后来又有6名同学报名参加,这样全班中参加与未参加植树小组的人数比为1∶2。那么这个班一共有多少人?
想一想:此题中哪些量变了?哪些量没有变?

试一试:
工程队修一条公路,已修与未修的比是1∶3,若再修72米,则已修与未修的比是2∶ 3。这条公路长多少米?

根据提示,解答下题:
有一堆棋子,其中白棋子占总数的 ,再放入30枚黑棋子,白棋子就只占总数的 。这堆棋子中原有黑棋子多少枚?
此题中哪些量变了?不变量是谁?

练一练你的判断能力和运算速度:
1、分数 的分子加上、分母减去同一个自然数,约分后等于 。这个自然数是多少?

2、分数 的分子的分母同时减去同一个自然数,约分后等于 。这个自然数是多少?

3、某校成立奥数竞赛培训班,报名的有45人,其中男生占 ,要使女生能占到总人数的 ,还应招收多少名女生?

4、某校先派360名学生参加夏令营,结果发现男生占 ,为了让男生占一半,又增派了一批男生。又增派了多少名男生?

5、甲工厂有450人,乙工厂有660人,后来两个工厂又招收了同样多的工人,这样甲厂与乙厂人数的比是8∶11,那么两个工厂共招了多少工人?

6、一杯盐水中盐与水的比是7∶20,如果再放入16克盐,那么盐与水的比就变成5∶12 ,那么这杯盐水原来有多少克?

7、学校的阅览室里有36名学生在看书,其中女生占 ,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书人的 ,问后来又有多少名女生来看书?

8、有一堆糖果,其中奶糖占 ,再放入16块水果糖后,奶糖就只占 。那么这堆糖中有奶糖多少
块?

下面的问题,你能在课堂上解决吗?
1、袋子里红球与白球数量的比是19∶13,放入若干只红球后,红球与白球的比变成5∶3,再放入若干只白球后 ,红球与白球的比又变成13∶11,已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里一共有多少只球?

2、中学生运动会某赛区男、女运动员的比是19:12,组委会决定增加女子艺术体操项目,这样男、女运动员的比是20:13.后来又决定增加男子象棋项目,于是男、女运动员的比又变为30:19.已知男子象棋项运动员比女子艺术体操运动员多30人,那么最后运动员的总人数为多少?(6370)

3、田径队中男、女队员各有若干人,增加部分男队员后,女队员就占 ,又增加同样多的男队员后,男队员就占到 ,如果再加入同样多的男队员,那么女队员就只能占到几分之几?

图形中的不变量:
在平行四边形BCDG中,BC=10厘米,直角三角形ABC的直角边AB长8厘米,已知阴影部分的面积与三角形AEF的面积之差为10平方厘米。求BF的长。

练一练:
1、正方形ABCD的边长为5厘米,三角形CEF比三角形ADF的面积大5平方厘米。求CE的长。

2、已知长方形ABCD长8厘米,宽6厘米,阴影部分②比阴影部分①的面积小10.5平方厘米,求线段CE的长。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2011-10-06
给你个网址吧
http://zhidao.baidu.com/question/231248484.html?an=0&si=8
http://zhidao.baidu.com/question/112912944.html?an=0&si=8追问

谢谢!但那个是行程问题呀?

追答

这样啊。。那这些可以帮到你吗?

1.某班女生占全班的3\7,从外地转进6名女生后,女生人数占全班人数的1\2,全班原有学生多少人?

  2.六年(1)班人数是六(2)人数的4\7,如果有6位六(2)的学生转到六(1)班,则六(2)人数是六(1)班的5\6,原来六(1),六(2)人数各多少人?

   3.小红读一本书,第一天读了的与剩下的比是2:13第二天比第一天多读36页,这时已读页数与剩下的页数的比是3:7,这本书共有多少本?

   4.黄师傅完成一批零件,第一天完成的与剩下的比是1:3,再加工15个就完成工作的一半,这批零件有多少个?

   5、甲乙两人钱数的比是7:3现在甲拿出60元给乙,这时甲乙两人的钱数比是2:3,求现在甲乙两人各有钱数多少元?   

  6、育才小学原来男女生的比是5:6,后来转出女生2人,这时男女人数的比是7:8,这个班男生有多少人  

  7、一个车间男女工人数的比是5:7,后来又调入男工20人,这时男女职工人数的比是7:9这个车间原来有女职工多少人?  

  8、有含盐15%的盐水200千克,要使含盐率降为5%,需要加水多少千克?  

 9、某厂男工比全厂职工总人数的3\5多60人,女工是男工的1\3,全厂共有职工多少人?  

   
10.甲乙丙完成1200个零件,甲完成的是乙的2\3,乙完成的与丙比4:5,甲乙丙各完成多少个?

11.一杯盐水,第一次倒出1\3,第二次倒出 5升 ,第三次倒出剩下的1\9,第四次加入 4升 ,这是杯中有盐水 12升 ,原有盐水多少升?

 12.有一筐橘子,小名和弟弟第一天吃了1\3,第二天吃了余下的1\3,第三天吃了余下的1\3,筐里还有8个,原来筐里有多少个橘子?

  13。黄老师从甲地到乙地,先乘火车,所行路程比全程的3\8多 40米 ,接着乘汽车,所行路程比余下路程的1\3少25千米,再接着乘轮船,航行的路程比余下的4\5还多30千米,最后余 5千米 步行,求甲乙两地的路程

   14.一项工程,甲单独完成需12天乙单独完成要9天,若甲先做若干天后乙接着做共用10天,问甲做了几天?

  15 一件工作,甲5小时完成全部工作的1\4,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的部分由甲乙合作,还需几小时完成?

16.一件工作,甲独做要20天完成.乙独做要12天完成,这件工作,先由甲做了若干天,然后乙继续作完,从开始到完工用了14天,问甲乙两人各做了多少天?

第2个回答  2011-10-06
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?
6. 有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
7. 小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?
10. 今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?追问

能不能再给几道?14题?

追答

1. 师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件?
2. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
3. 一部书稿,甲单独打字要14小时完成,,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?
4. 黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多?
5. 一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?
6. 甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉,如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后,乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后,甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨?
7. 甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?
8. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?
9. 某校参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍.如果每班60人,这个方阵至少要有4个班的同学参加,如果每班70人,这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?
10. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件个数的比为4:3:3,那么这天三台车床共加工零件几个?
11. 圈金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米,长度为A的等于几米?

第3个回答  2011-10-08
1、汾西小学六年级有两个班共有学生90人,期末两个班共选出三好学生14人,其中从甲班选出1/6,从乙班选出1/7,两班各有学生多少人?

2、教室里有36名学生,其中女生占5/9,后来又来了几名女生,这时女生占总人数的11/19,问后来又来了几名女生?

3、唐僧师徒4人吃了许多馒头,唐僧和猪八戒共吃了总数的1/2,唐僧和少僧共吃了总数的1/3,唐僧和孙悟空共吃了总数的1/4,那么唐僧吃了总数的多少?

1.某班女生占全班的3\7,从外地转进6名女生后,女生人数占全班人数的1\2,全班原有学生多少人?

  2.六年(1)班人数是六(2)人数的4\7,如果有6位六(2)的学生转到六(1)班,则六(2)人数是六(1)班的5\6,原来六(1),六(2)人数各多少人?

   3.小红读一本书,第一天读了的与剩下的比是2:13第二天比第一天多读36页,这时已读页数与剩下的页数的比是3:7,这本书共有多少本?

   4.黄师傅完成一批零件,第一天完成的与剩下的比是1:3,再加工15个就完成工作的一半,这批零件有多少个?

   5、甲乙两人钱数的比是7:3现在甲拿出60元给乙,这时甲乙两人的钱数比是2:3,求现在甲乙两人各有钱数多少元?   

  6、育才小学原来男女生的比是5:6,后来转出女生2人,这时男女人数的比是7:8,这个班男生有多少人  

  7、一个车间男女工人数的比是5:7,后来又调入男工20人,这时男女职工人数的比是7:9这个车间原来有女职工多少人?  

  8、有含盐15%的盐水200千克,要使含盐率降为5%,需要加水多少千克?  

 9、某厂男工比全厂职工总人数的3\5多60人,女工是男工的1\3,全厂共有职工多少人?  

   
10.甲乙丙完成1200个零件,甲完成的是乙的2\3,乙完成的与丙比4:5,甲乙丙各完成多少个?