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一道关于鞋子的高中数学排列组合题
10双不同的鞋子混装在一只口袋里,从中任意取出4只,试求出现下列情况各有多少种可能(1)4只鞋子没有成双的;
(2)4只鞋子恰成两双;
(3)4只鞋子有两只成双,另两只不成双。
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推荐答案 2011-11-20
(1) 可以这么做,先选四双,然后,每双中选1只
C(10,4)*2^4=210*16=3360
(2) 相等于从10双中选两双
C(10,2)=10*9/2=45
(3)先选一双,再选两双,每双中选一只
C(10,1)*C(9,2)*2²=10*36*4=1440来自:求助得到的回答
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其他回答
第1个回答 2011-11-20
1、(1)解析:从10双鞋子中选取4双,有 C(10 4)种不同选法,每双鞋子中各取一只,分别有2种取法.根据乘法原理,选取种数为N=C(10 4) ·2 4 =3 360(种).
(2)解析:从10双鞋子中选取2双有C(10 2) 种取法,即有45种不同取法.
(3):先选取一双有C(10 1) 种选法,再从9双鞋中选取2双有C(9 2)种选法,每双鞋只取一只各有2种取法.根据乘法原理,不同取法为N=C(10 1)C(9 2)·22=1140(种).
第2个回答 2011-11-21
(1) 可以这么做,先选四双,然后,每双中选1只
、(1)解析:从10双鞋子中选取4双,有 C(10 4)种不同选法,每双鞋子中各取一只,分别有2种取法.根据乘法原理,选取种数为N=C(10 4) ·2 4 =3 360C(10,4)*2^4=210*16=3360
(2) 相等于从10双中选两双
C(10,2)=10*9/2=45
(3)先选一双,再选两双,每双中选一只
C(10,1)*C(9,2)*2²=10*36*4=1440
追问
抄袭楼上
第3个回答 2011-11-21
把10双鞋编号 A-1 B-2 C-3 D-4 ... J-10.
(1) 没有成双的则,情况一:从A~J十只中选四只,或从1~10中选四只,C(10,4)+C(10,4)
情况2:从A~J中选三只,从1~10中选一只(此处应该出去上面选的三只,也就是7只)或相反,C(10,3)*C(7,1)*2
情况三:C(10,2)*C(8,2)
加一下得3250
(2),这是从A~J中选两只C(10,2),1~10中已经固定。为45
(3),似(1)中。就原谅我躲躲懒吧。
第4个回答 2011-11-20
2C(10,1)*2C(9,1)*2C(8,1)*2C(7,1)=40320
C(10,1)*C(9,1)=90
C(10,1)*2C(9,1)*2C(8,1)=2880
追问
全错
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