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已知概率密度求边缘密度
是不是只要积分就行了?
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推荐答案 2011-11-20
对的。已知X和Y的联合密度为f(x,y)
要求X的边缘密度,只要对f(x,y)积分,积分变量为y,积分区间是(-无穷,+无穷)
要求Y的边缘密度,只要对f(x,y)积分,积分变量为x,积分区间是(-无穷,+无穷)
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,
求解边缘密度
答:
∵边缘概率密度为:fX(x)=∫+∞−
;∞f(x,y)dy=∫x02dy=2xfY(y)=∫+∞−∞f(x,y)dx=∫1y2dx=2(1−y)∴EX=∫+∞−∞xfX(x)dx=∫10x∙2xdx=23 EY=∫+∞−∞yfY(y)dy=∫10y∙2(1−y)dx=13 ...
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