判断函数y=√x在区间[0，+∞]上的单调性，并证明你的结论。

Question

判断函数y=√x在区间[0，+∞]上的单调性，并证明你的结论。

请准确详细的解答，并写出证明过程，过程要尽量详细，谢谢！

Answer 1

对于任意的X1,X2∈[0，+∞]且X1<X2
f(X2)-f(X1)=√X2-√X1
=[（√X2-√X1）（√X2+√X1）]/（√X2+√X1）
=（X2-X1）/（√X2+√X1）>0
所以y=√x在区间[0，+∞]上单调递增本回答被提问者采纳

Answer 2

单调递增。证明如下：设0<x1<x2.y1-y2=(x1-x2)/根号x1+根号x2.因为右边小于零.则左边小于零.则y1<y2.即证