奇函数f(x)在其定义域(-2,2)上是减函数,且 f(1-a)+f(1-a^2)<0,求实数a的取值范围

如题所述

推荐答案推荐于2016-12-02

由定义域-2<1-a<2; -2<1-a^2<2;
-1<a<3; a<√3
所以-1<a<√3，
将式子根据奇函数化的：
（1）f(1-a)-f(a^2-1)<0，则根据其减函数的性质
1-a>a^2-1 则a^2+a-2<0，解得-2<a<1；
（2） -f(a-1)+f(1-a^2)<0，根据其减函数的性质
1-a^2>a-1，解得-1<a<2，
结合3个不等式：-1<a<1

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