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已知定义域为r的函数fx为奇函数
已知fx定义域为r
则
fx为奇函数
是f0=0的什么条件
答:
答:f(x)定义域为实数范围R,f(x)是
奇函数
则有:f(-x)=-f(x)当x=0时:f(0)=-f(0)解得:f(0)=0 但是在定义域为实数范围R的情况下f(0)=0并不能推出f(x)是奇函数 但是,
定义域为R的
f(x)函数,并不是f(x)是奇函数才能推出f(x)=0 f(x)是偶函数的情况下也有可能有f(0...
若
函数fx为定义
在
R
上
的奇函数
…
答:
解由f(x)是
奇函数
故x=0时,f(0)=0 当x<0时,-x属于(0,正无穷大)由x属于(0,正无穷大)时,f(x)=lg(x+1)故f(-x)=lg(-x+1)又由f(x)是奇函数 故-f(x)=lg(-x+1)即f(x)=-lg(-x+1)故 lg(x+1) x>0 f(x)={0 x=0 -lg(-...
已知定义
在
R
上
的函数
y=
fx
满足fx=f(2-x)且fx是
奇函数
,当x∈[0,1]时...
答:
∵f(x)是
奇函数
,∴f(-x)=-f(x) 又f(x)=f(2-x) ∴f(-x)=f(2+x)所以f(2+x)+f(x)=0 当x∈[-1,0]时,-x∈[0,1] 所以f(-x)=-2x=-f(x) 所以此时f(x)=2x;当x∈[-2,-1]时,x+2∈[0,1],所以f(x+2)=2(x+2) 又f(2+x)+f(x)=0 ...
已知fx
是
定义
在
r
上
的奇函数
,当0≤x≤1时,f(x)=x^2,当x>0时,f(x+1...
答:
0≤x≤1 ,f(x)=x² f(0)=0 f(1)=1 f(x-1+1)=f(x)=f(x-1)+1 函数左增右减,正上负下 ∴1≤x≤2 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移一个单位,同理:n>0时 n≤x≤n+1 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移n个单位;f(x)是
奇函数
-1≤x≤0 ...
已知函数
y=
fx
是
定义
在
R
上
的奇函数
,,当x>=0时,fx=x^2
答:
已知函数
y=
fx
是
定义在R上的奇函数
,,当x>=0时,fx=x^2-2x,求x<0,fx的表达式 解:x<0, 则-x>0, f(-x)=(-x)²-2*(-x)=x²+2x ∵ 是奇函数 ∴ f(x)=-f(-x)=-x²-2x
已知函数
y=
fx
是
定义
在
R
上
的奇函数
,,当x>=0时,fx=x^2-2x,求x<0,fx的...
答:
设x<0,那么-x>0。∵x≥0时,f(x)=x^2-2x ∴-x>0时有f(-x)=x^2+2x 又∵y=
fx
是
定义
在
R
上
的奇函数
∴f(-x)=-f(x)=x^2+2x ∴-f(x)=x^2+2x ∴f(x)=-x^2-2x ∴x<0时f(x)=-x^2-2x
已知定义
在
R
上
的函数
f(x)是
奇函数
且当x>0时f (x)=x的3次方-2x+2.求函...
答:
解析式为 f(x)={ x^3-2x+2 (x>0);0 (x=0)x^3-2x-2 (x<0) 此三行应该在一个大括号里。当x>0时,f’(x)=3x^2-2, 令f’(x)>0,3x^2>2, x>√6/3 [0,√6/3]单调递减,(√6/3,+∞)单调递增 由对称性可知(-∞,√6/3)单调递增,[√6/3,0]单调...
已知fx
是
定义
在
R
上
的奇函数
,当x小于等于0时,fx=x(1+x). (1)求x>0时...
答:
=—(—x)(1+(—x))=x(1-x)。(2) 由(1)可知,当x>0时,f(x)=x(1—x)。则当x>0时,令f(x)>0,得0<x<1,又f(x)在
R
上是
奇函数
,则当x<0时,f(x)>0的解集为x<—1,综上所述,不等式f(x)>0的解集为(—∞,—1)∪(0,1)
已知函数fx
是
奇函数
,
定义域为r
,当x>0时,f(x)=x(5-x)+1,求函数f(x)在...
答:
这个
函数的奇函数
,则:f(-x)=-f(x)当x<0时,则:f(x)=-f(-x)而此时:-x>0,得:f(-x)=[-x]×[5-(-x)]+1=-x(x+5)+1 即:当x<0时,f(x)=-f(-x)=-[-x(x+5)+1]=x(x+5)-1 即:当x<0时,f(x)=x(x+5)-1 则:. { x(5-x)...
已知函数
y=
fx
是
定义
在
R
上
的奇函数
,当x>=0时,fx=x^2-2x-3,求fx的解析...
答:
函数y=
fx
是
定义
在
R
上
的奇函数
,所以f(-x)=-f(x),当x>=0时,f(x)=x^2-2x-3,令x0,f(-x)=(-x)^2+2x-3,=x^2+2x-3,-f(x)=x^2+2x-3,所以f(x)=-x^2 -2x +3,所以当x>=0时,f(x)=x^2-2x-3,当x
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