m和n是非零自然数,如果m-n=1那麼m和n的最大公因数是

Question

如题所述

Answer 1

这样想：
1、因为，m－n=1，这就是说明，m和n是相邻的两个非零的自然数。
2、那么，相邻的两个非零的自然数，它们的最大公因数是1。最小公倍数则是它们的乘积（mn）

Answer 2

最大公约数为1，你可以反证。
假设最大公约数为a，且a>1；则(m-n)/a必为整数，又m-n=1，而1/a肯定不是整数，所以假设不成立。