宇宙间某一惯性参考系中,有两个可以视为质点的天体A,B,质量分别为M,m,相距L。现在A静止,B有A,B连线延伸方向的初速度V,由于B受系统外F作匀速运动。
球A,B间最远距离,此时F做的功
开始时A静止,并非一直静止,对不起各位。。
算了。你们都在用那个引力势能公式是怎么回事。。而且最远距离时显然应该A,B速度相等嘛。。问此时F做的功。。后面距离无穷的什么是神马意思啊
追答先说无穷远的事吧。
首先要看A,B是否能达到最远距离。
如果能达到,肯定是速度相等时,我前几行的求解用的就是这个。
但后面讨论了V的不同情况。(其实如果题目说清楚一点,说肯定有A,B最远距离,此后的讨论就不用了)
也就是V太大时A的速度就永远也达不到V了,也就不存在最远距离,最远无穷远。
再说引力势能公式。此为基本公式:Ep=-GMm/r (M,m,相距为r时得引力势能,以无穷远为零势能位置)。
http://baike.baidu.com/view/869232.html?wtp=tt
这个是推导,利用万有引力公式得来。 中间要用到小小的积分知识。 做题时不用推导,用结论即可
【0.5(M+m)V方-GMm/L1】-【0.5mV方-GMm/L】。这个总能量相减时为何势能全部使用-号呢?。不是总能量应该动能加势能吗。。
追答是加上了势能,但势能本身就是负的。 注意公式的细节。
B受到A,B系统之外的某力F而作匀速运动,。此处未说F是恒力
追答那就简单了。由于B一直匀速运动,那么以B作为参考系,A具有初速度v,由能量守恒,最远时有
1/2Mv^2-GmM/L=0-GMm/L' 即可解出 L'
返回原参考系,在AB距离最大时,B动能不变,A动能由0变为1/2Mv^2.AB之间的引力势能变化为
GMm(1/L-1/L'), 总能量变化为
GMm(1/L-1/L')+1/2Mv^2,全是F做功
B一直在做匀速运动而无变化。。A应该是在万有引力作用下加速到V,此时能变更参考系说B的动能变为了引力势能吗
追答可以。一切惯性系都是等效的。以B为参考系的话,B的速度始终为0.