y=1/x在其定义域内有单调性吗

Question

如题所述

Answer 1

在（0，＋无穷）和（－无穷，0）是单调递减的
但在整个定义域上没有单调性追问

为什么在整个定义域上没有单调性？有具体原因吗。是因为X=0前后函数值反常突变吗

追答

你可以这样理解。
你用单调性的定义去证明时，可以发现在整个定义域上不是单调的

追问

定义证明的话X1，X2必须在同一侧。但是就是弄不懂。就想问一下在整个定义域上不是单调这句话怎么理解。。

追答

在整个定义域上，函数值并不随着ｘ值的增大而增大（或减小）
比如在（１，２），是随着ｘ的增大而减小的，是单减得
而在（－１,１）（ｘ不为０），不是总是随着ｘ的增大而增大或减小
不知道你明白吗？注意ｘ取值的任意性

Answer 2

不能说y=1/x在定义域（-∞，0)∪0,+∞）单调，
要说在（-∞，0)和0,+∞）单调追问

为什么在整个定义域上没有单调性？有具体原因吗。是因为X=0前后函数值反常突变吗

追答

（-∞，0)∪0,+∞）含义：自变量x1、x2可以一个取在（-∞，0)，另一取在0,+∞）；
（-∞，0)和0,+∞）含义：自变量x1、x2一定取在同一区间；

Answer 3

没有！要严格执行定义...