1. 当K为何值时，多项式（x^2-kxy-3y^2）+（xy-y^2）中不含xy项 2. 2(3+1)(3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）+1

Question

如题所述

Answer 1

1.（x²-kxy-3y²）+（xy-y²）=x²-（k-1）xy-4y²
式不含xy项
-（k-1）=0，k=1
2.2(3+1)(3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）+1
=（3-1）(3+1)(3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）+1
=3^16-1+1=3^16追问

可不可以说下过程 追加5分

追答

第一题中体现不含xy项，就指xy项的系数为0，整理式子得到（x²-kxy-3y²）+（xy-y²）=x²-（k-1）xy-4y²，这样-（k-1）=0，k=1
第二题，利用（a+b）（a-b）=a²-b²，对2我们写成（3-1），这样原式=（3-1）(3+1)(3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）+1
=3^16-1+1=3^16 ，注意就是（3-1）(3+1)=3^2-1，（3^2-1）(3^2+1）=（3^4-1），
（3^4-1）（3^4+1）=3^8-1，（3^8-1）（3^8+1）=3^16-1
原式=3^16-1+1=3^16