行列式的性质与概念。请详细总结与说明。

Question

如题所述

Answer 1

一行列式是数学中的一个函数，将一个n×n的矩阵A映射到一个标量，记作det(A)或|A|。 二现代的行列式概念最早在19世纪末传入中国。1899年，华蘅芳和英国传教士傅兰雅合译了《算式解法》十四卷，其中首次将行列式翻译成“定准数”。1909年顾澄在著作中称之为“定列式”。1935年8月，中国数学会审查各种术语译名，9月教育部公布的《数学名词》中正式将译名定为“行列式”。其后“行列式”作为译名沿用至今。 三行列式的基本性质： ①在行列式中，一行（列）元素全为0，则此行列式的值为0. ②在行列式中，某一行（列）有公因子k，则可以提出k. ③在行列式中，某一行（列）的每个元素是两数之和，则此行列式可拆分为两个相加的行列式. ④行列式中的两行（列）互换，改变行列式正负符号. ⑤在行列式中，有两行（列）对应成比例或相同，则此行列式的值为0. ⑥将一行（列）的k倍加进另一行（列）里，行列式的值不变.注意：一行（列）的k倍加上另一行（列），行列式的值改变。 ⑦将行列式的行列互换，行列式的值不变，其中行列互换相当于转置. ⑧行列式的乘法定理：方块矩阵的乘积的行列式等于行列式的乘积。特别的，若将矩阵中的每一行每一列上的数都乘以一个常数r，那么所得到的行列式不是原来的r倍，而是rⁿ倍。

求采纳！！

Answer 2

据行列式的性质..，很容易成上三角形式的值为1
*（-1）（-1）*
1
*
=
定义
=σ（-1）^α（j1j2
....
jn）*
a1j1
*
a2j2
*
..
anjn
所以原来的公式=（-1）^α（2143）1
*
1
*
1
=
1
[2143，21....