一个直角三角形的房梁如图所示,其中bc垂直ac,角bac=30度,AB=10cm...

Question

一个直角三角形的房梁如图所示,其中bc垂直ac,角bac=30度,AB=10cm,cb垂直ab,bc垂直ac垂足分别为b、c,那么bc长为多少?

Answer 1

一个直角三角形房梁如图所示,其中BC⊥AC,∠BAC=30°,AB=10
cm,CB1⊥AB,B1C⊥AC1,垂足分别是B1、C1,那么BC的长是5cm,B1C=3.75cm．
在Rt△ABC中,∠CAB=30°,AB=10cm,
∴BC=
AB/2=5cm,
∵CB1⊥AB,
∴∠B+∠BCB1=90°,
又∵∠A+∠B=90°,
∴∠BCB1=∠A=30°,
在Rt△ACB1中,BB1=
BC/2=2.5cm,
∴AB1=AB-BB1=10-2.5=7.5cm,
∴在Rt△AB1C1中,∠A=30°,
∴B1C1=
1/2AB1=
1/2×7.5=3.75cm．
故答案为：BC=5,B1C1=3.75．