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复变函数中,求z^n=-1,怎么算?求过程
如题所述
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推荐答案 2020-04-18
直接用棣莫佛公式:
z^n=cosπ+isinπ
z=cos(π+2kπ)/n+isin(π+2kπ)/n,k=0,1,2,..,n-1
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4.9
,复变函数
与积分变换中的洛朗级数
,求
解答
答:
∴f(
z
)=1/(2-z)-∑[-(2-z)]
^n=
∑[(-1)^(n-1)](2-z)^n。其中
,n=-1,
0,1,……,∞;丨2-z丨<1。②在z=3处,∵1/(2-z)=-1/[1-(3-z)],又,当丨3-z丨<1时,1/[1-(3-z)]=∑(3-z)^n,(n=0,1,……,∞),∴f(z)=-1/(3-z)-∑(3-z)]^n=-...
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