âè¿äºåå¹´è¯æ没ææ¬è´¨è¿å±â
âè¿20å¹´æ¥ï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³çè¯æ没ææ¬è´¨è¿å±ãâå京å¸è大å¦æ°å¦ç³»ææãå°å¨æ¬å±å½é
æ°å¦å®¶å¤§ä¼ä¸ä½45åéæ¥åçéæ¨æ³è¯´ï¼âå®çè¯æ就差æåä¸æ¥ãå¦æç 究åå¾æ¬è´¨è¿å±ï¼é£çæ³ä¹å°±æç»è·å¾äºè§£å³ãâ
æ®éæ¨æ³ä»ç»ï¼å¨2000å¹´ï¼å½é
ä¸æ¾ææºæååºäºæ°å¦é¢åç7个åå¹´é¾é¢ï¼æ¬èµç¾ä¸ç¾å
æ±è§£ï¼ä½å¹¶æªå°å¥å¾·å·´èµ«çæ³å
æ¬å¨å
ã
âå¨æè¿å å¹´çè³åå å¹´å
ï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³è¿é¾ä»¥è·å¾è¯æãâä¸ç§é¢æ°å¦ä¸ç³»ç»ç§å¦ç 究é¢ç 究å巩馥洲è¿æ ·åæï¼ç°å¨çæ³å·²æ为ä¸ä¸ªå¤ç«çé®é¢ï¼åå
¶ä»æ°å¦å¦ç§çèç³»ä¸å¤ªå¯åãåæ¶ï¼ç 究è
ä¹ç¼ºå°ææçææ³ãæ¹æ³æ¥æç»è§£å³è¿ä¸èåçæ³ãâéæ¯æ¶¦å
ççåå·²å°ç°æçæ¹æ³ç¨å°äºæè³ãâ
å桥大å¦ææãè²å°è¨å¥å¾ä¸»è´å
å°ä¹è¡¨ç¤ºï¼éæ¯æ¶¦å¨è¿é¡¹å·¥ä½ä¸åå¾çè¿å±æ¯è¿ä»ä¸ºæ¢æ好çæ±è¯ç»æï¼ç®åè¿æ²¡ææ´å¤§ççªç ´ã
âå¨è§£å³è¿ç±»æ°å¦é¾é¢æ¶ï¼å¯è½ä¸äºç¾å¹´å
é½é¾æè¿å±ï¼ä¹å¯è½çæå
å°±æé大è¿å±ãâå¨å·©é¦¥æ´²çæ¥ï¼æ°å¦ç 究ä¸åå¨ä¸å®çå¶ç¶æ§ï¼ä¹è®¸å¯ä»¥è®©äººä»¬æåå¨çæ³è¯æä¸è·å¾è¿å±ã
çæ³æ±è¯å¼å¤å
¨æ°æè·¯
为æ±è§£âæ ¸å¿æ°å¦ä¸å
·ææææ§çé®é¢âï¼ä¸ç§é¢æ°å¦ä¸ç³»ç»ç§å¦ç 究é¢æç«äºä¸é¨çå½é
ç 究å¢éãç 究é¢è´è´£äººãç 究åæç¦å®ä»ç»è¯´ï¼âæ们ææå¨é»æ¼çæ³çé¢ååå¾çªç ´ãè¿ä¸ç 究å¢é并没æå°å¥å¾·å·´èµ«çæ³ä½ä¸ºåªåçæ¹åãâ
éæ¯æ¶¦ï¼è¿ä½è·âçå ä¸çæç âæè¿çæ°å¦å®¶å¨1996年离æ们èå»ãä»çæå°±æ¾ä¸åº¦å¤èµ·äººä»¬âå²å»âå¥å¾·å·´èµ«çæ³çâæ¿æ
âã2000å¹´3æï¼è±å½åç¾å½ä¸¤å®¶åºçå
¬å¸æ¾æ¬èµç¾ä¸ç¾å
ï¼å¾æ±å¥å¾·å·´èµ«çæ³çæç»è§£å³æ¹æ¡ï¼å次使ä¹æ为社ä¼å
³æ³¨ççç¹ã两年è¿å»äºï¼ç´å°æåçæªæ¢æ¥æï¼ä¹æ²¡æ人åæ¥é¢åè¿ç¬å¥éã
æ®ä¼°è®¡ï¼å
¨ä¸ç约æäºä¸å人æè½åä»äºçæ³çæ±è¯ã对äºè¿ä¸èåçæ³çæç»è§£å³ï¼æ½æ¿æ´æ¾æ°ææåºï¼ç°å¨çä¸åºæ²¿ç人们æ设æ³çéå¾æå¯è½å»è§£å³è¿ä¸çæ³ãæ们å¿
须对æå
³æ¹æ³ä½åºé大æ¹è¿ï¼ææåºæ°çæ¹æ³ï¼æå¯è½å¯¹çæ³åå¾è¿ä¸æ¥çç 究ææãçå
çå¤æä¸æ¤åºæ¬ç¸ä¼¼ï¼â对å¥å¾·å·´èµ«çæ³çè¿ä¸æ¥ç 究ï¼å¿
é¡»æä¸ä¸ªå
¨æ°çæè·¯ãâä½ä¸ºæå½å½ä»£èåçæ°å¦å®¶ï¼çå
åæ½æ¿æ´é½å¨çæ³è¯æè¿ç¨ä¸ååºè¿é大贡ç®ã
âæ°å¦ç 究ä¸åªæ¯åé¾é¢ï¼æä¸èµæçé¢çä½è¿äºé¾é¢ãå¨æçæ¥ï¼ç 究è¿äºæ°å¦é¾é¢ç人ä¸å°ä¸çæ°å¦å®¶ç1ï¼
ãâéæ¨æ³è§å¾ï¼âæ°å¦ç 究ä¸å¿
éå¾å»è§£çå«äººæåºçé®é¢ï¼æ们è¦å¤åäºååæ§çç 究ï¼æ³¨éæ´ä½ç 究åéçæé«ãâ
âæ°é´æ°å¦å®¶â è·ç¦»âæç âæå¤è¿ï¼
å½é
æ°å¦å®¶å¤§ä¼å¼å¹åå¤ï¼ä¸äºâæ°é´æ°å¦å®¶â纷纷æ¥å°å京ï¼å£°ç§°èªå·±âå·²å®å
¨è¯æâäºå¥å¾·å·´èµ«çæ³ï¼å¼èµ·ç¤¾ä¼çå
³æ³¨ã
å®é
ä¸ï¼è¿å¹´æ¥æå½ä¸ææ人æ¿ççæ³çâæç»è¯æç»æâè½®æµæ访å¤ä½æ°å¦å®¶ï¼ä¹ä¸æ¶ä¼ åºâåæ°æåè¯æå¥å¾·å·´èµ«çæ³âãâæææºææå¾âçå ä¸çæç ââçâçç¸æ§æ°é»âã
âéç大ä¼ç临è¿ï¼æ°å¦ç 究é¢æ¶å°çå
³äºçæ³ç 究ææç稿件ä¹è¶æ¥è¶å¤ãâä¸ç§é¢ç 究åæç¦å®è¯´ï¼â20å¤å¹´ææåä¸ä¸çä¸ä½ç±å¥½è
ï¼æå°±æ¶å°äº200å¤å°ä¿¡ãä»ä»¬çéé¢ä¸»è¦éä¸å¨å¥å¾·å·´èµ«çæ³ä¸ãç±äºçæ³è¡¨è¿°é常ç®æ´ï¼å¤§å¤æ°ç人é½è½æï¼æ以å¾å¤äººé½æ³æ¥ç ´è§£è¿ä¸ªé¾é¢ãâ
âæ°é´äººå£«çç±ç§å¦ççæ
åºè¯¥ä¿æ¤ï¼ä½æ们ä¸æå¡æ°é´äººå£«å»æ»ä¸çæ°å¦é¾é¢ãä»ä»¬å¯ä»¥ç¨è¿ç§çæ
å»åæ´åéçäºæ
ãâæç¦å®è¯´ï¼âä»æ¥ç¨¿ä¸å¯ä»¥çåºï¼ä¸å°ä½è
æ¢ç¼ºä¹åºæ¬çæ°å¦ç´ å
»ï¼åä¸å»é
读å«äººçæ°å¦è®ºæï¼ç»æé½æ¯éçãâ
âå½å¤ä¹æè¿ç§ç°è±¡ãæ¯å¦å¨ææå½é
æ°å¦å®¶å¤§ä¼æé´ï¼å°±æ人å¨ä¼åºå¼ 贴论æï¼å®£ç§°èªå·±è¯æäºï¼1ï¼1ï¼ãâé¦å±å½å®¶æé«ç§å¦ææ¯å¥è·å¾è
ãæ¬å±å½é
æ°å¦å®¶å¤§ä¼ä¸»å¸å´æä¿è¯´ï¼âä¸äºä¸ä½ç±å¥½è
ä¼ä¸ç¹å¿æ°å¦ï¼æä¸ç¹å¿ç®æ¯åºç¡ï¼å°±å»æ±è¯ï¼1ï¼1ï¼ï¼å¹¶ææè°çè¯æ论æå¯ç»æãå
¶å®åå¥å¾·å·´èµ«çæ³è¿æ ·çé¾é¢ï¼åºè¯¥è®©âä¸é¨å®¶âå»æï¼ä¸åºè¯¥æ为ä¸åºâ群ä¼è¿å¨âãâ
为æ¤ï¼è®¸å¤æ°å¦å®¶å¯¹æ°å¦ç±å¥½è
æåºå¿ åï¼âå¦æçæ³å¨å¥å¾·å·´èµ«çæ³è¯æä¸ååºæ绩ï¼æ好å
ç³»ç»ææ¡ç¸åºçæ°å¦ç¥è¯ï¼ä»¥å
èµ°ä¸å¿
è¦ç弯路ãâ
æ°é»èæ¯ï¼æåâçå ä¸çæç â è¿å·®æåä¸æ¥
æ°åç½å京8æ20æ¥çµï¼è®°è
ææ å¼ æ¯åé¹å£°æï¼ å¾è¿é£ç¯èåçæ¥åæå¦ï¼ä½¿æ°äº¿æ®éç¾å§ç¥éäºâèªç¶ç§å¦ççåæ¯æ°å¦ï¼æ°å¦ççå æ¯æ°è®ºï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³ï¼åæ¯çå ä¸çæç âï¼ä¹ç¥éäºéæ¯æ¶¦æ¯å
¨ä¸ç离é£é¢æç æè¿ç人ââåªå·®æåä¸æ¥ãä½20å¤å¹´è¿å»äºï¼è¿ä¸æ¥è¿æ¯æ²¡æ人è½å¤è·¨è¿å»ã
å¥å¾·å·´èµ«çæ³å·²è®©äººç±»çäºæ´æ´260个年头ã1742å¹´ï¼å¾·å½æ°å¦å®¶å¥å¾·å·´èµ«åä¿¡ç»å¤§æ°å¦å®¶æ¬§æï¼æåºæ¯ä¸ªä¸å°äº6çå¶æ°é½æ¯äºä¸ªç´ æ°ä¹åï¼ç®ç§°â1ï¼1âï¼ãä¾å¦ï¼6ï¼3ï¼3ï¼24ï¼11ï¼13ï¼ççã欧æå信表示ï¼ç¸ä¿¡çæ³æ¯æ£ç¡®çï¼ä½ä»æ æ³å 以è¯æã
ä»é£æ¶èµ·çè¿170å¹´ï¼è®¸å¤æ°å¦å®¶è´¹å°½å¿è¡ï¼æ³æ»å
å®ï¼ä½é½æ²¡æåå¾çªç ´ãç´å°1920å¹´ï¼æªå¨æ°å¦å®¶å¸æç»äºåå®é è¿äºä¸æ¥ï¼ç¨æ°è®ºä¸å¤èççæ³è¯æäºï¼æ¯ä¸ªå¤§å¶æ°æ¯ä¹ä¸ªç´ å åä¹ç§¯å ä¹ä¸ªç´ å åä¹ç§¯ï¼å³ï¼9ï¼9ï¼ã
æ¤åï¼å¯¹çæ³çâå
å´åâä¸æ缩å°ã1924å¹´ï¼å¾·å½æ°å¦å®¶æ德马åå°è¯æäºï¼7ï¼7ï¼ã1932å¹´ï¼è±å½æ°å¦å®¶ç±æ¯æ¯å°æ¼è¯æäºï¼6ï¼6ï¼ã1938å¹´ï¼èèæ°å¦å®¶å¸èµ«æ¯å¡åè¯æäºï¼5ï¼5ï¼ï¼2å¹´ååè¯æäºï¼4ï¼4ï¼ã1956å¹´ï¼èèæ°å¦å®¶ç»´è¯ºæ ¼æå¤å¤«è¯æäºï¼3ï¼3ï¼ã1958å¹´ï¼æå½æ°å¦å®¶çå
åè¯æäºï¼2ï¼3ï¼ã1962å¹´ä¸å½æ°å¦å®¶æ½æ¿æ´è¯æäºï¼1ï¼5ï¼ï¼çå
è¯æäºï¼1ï¼4ï¼ï¼1965å¹´ï¼å¸èµ«æ¯å¡åçåè¯æäºï¼1ï¼3ï¼ãâå
å´åâè¶æ¥è¶å°ï¼è¶æ¥è¶æ¥è¿ç»æç®æ ï¼1ï¼1ï¼ã
1966å¹´ï¼ä¸å½æ°å¦å®¶éæ¯æ¶¦æ为ä¸çä¸è·è¿é¢æç æè¿ç人ââä»è¯æäºï¼1ï¼2ï¼ãä»çææå¤äºä¸çé¢å
å°ä½ï¼è¢«å½é
æ°å¦ç称为âéæ°å®çâãç±äºå¨å¥å¾·å·´èµ«çæ³ç 究æ¹é¢çåè¶æå°±ï¼1982å¹´ï¼éæ¯æ¶¦ä¸çå
ãæ½æ¿æ´å
±åè£è·å½å®¶èªç¶ç§å¦å¥ä¸çå¥ã
ä»éæ¯æ¶¦è¯æï¼1ï¼2ï¼ä»¥æ¥ï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³çæåä¸æ¥ââè¯æï¼1ï¼1ï¼æ²¡ææ¬è´¨è¿å±ãæå
³ä¸å®¶è®¤ä¸ºï¼åæçæ¹æ³å·²è¢«ç¨å°æè³ï¼å¿
é¡»æåºå
¨æ°çæ¹æ³ï¼éç¨å
¨æ°çæè·¯ï¼æå¯è½å¯¹çæ³åå¾è¿ä¸æ¥çç 究ææãï¼å®ï¼
éï¼
ãå¥å¾·å·´èµ«çæ³ç®ä»ã
å½å¹´å¾è¿çä¸ç¯æ¥åæå¦ï¼ä¸å½äººç¥éäºéæ¯æ¶¦åå¥å¾·å·´èµ«çæ³ã
é£ä¹ï¼ä»ä¹æ¯å¥å¾·å·´èµ«çæ³å¢ï¼
å¥å¾·å·´èµ«çæ³å¤§è´å¯ä»¥å为两个çæ³ï¼
â 1.æ¯ä¸ªä¸å°äº6çå¶æ°é½æ¯ä¸¤ä¸ªå¥ç´ æ°ä¹åï¼
â 2.æ¯ä¸ªä¸å°äº9çå¥æ°é½æ¯ä¸ä¸ªå¥ç´ æ°ä¹åã
â å¥å¾·å·´èµ«ç¸å
³
å¥å¾·å·´èµ«æ¯å¾·å½ä¸ä½ä¸å¦æå¸ï¼ä¹æ¯ä¸ä½èåçæ°å¦å®¶ï¼çäº1690å¹´ï¼1725å¹´å½é为ä¿å½å½¼å¾å ¡ç§å¦é¢é¢å£«ã
ãå¥å¾·å·´èµ«çæ³å°å²ã
1742 å¹´ï¼å¥å¾·å·´èµ«å¨æå¦ä¸åç°ï¼æ¯ä¸ªä¸å°äº6çå¶æ°é½æ¯ä¸¤ä¸ªç´ æ°ï¼åªè½è¢«1åå®æ¬èº«æ´é¤çæ°ï¼ä¹åãå¦6ï¼3ï¼3ï¼12ï¼5ï¼7ççãå
Œ
1742å¹´6æ7æ¥å¥å¾·å·´èµ«åä¿¡ç»å½æ¶ç大æ°å¦å®¶æ¬§æï¼æ¬§æå¨6æ30æ¥ç»ä»çåä¿¡ä¸è¯´ï¼ä»ç¸ä¿¡è¿ä¸ªçæ³æ¯æ£ç¡®çï¼ä½ä»ä¸è½è¯æãåè¿°å¦æ¤ç®åçé®é¢ï¼è¿æ¬§æè¿æ ·é¦å±ä¸æçæ°å¦å®¶é½ä¸è½è¯æï¼è¿ä¸ªçæ³ä¾¿å¼èµ·äºè®¸å¤æ°å¦å®¶ç注æãä»å¥å¾·å·´èµ«æåºè¿ä¸ªçæ³è³ä»ï¼è®¸å¤æ°å¦å®¶é½ä¸æåªåæ³æ»å
å®ï¼ä½é½æ²¡ææåãå½ç¶æ¾ç»æ人ä½äºäºå
·ä½çéªè¯å·¥ä½ï¼ä¾å¦: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, â¦â¦ççãæ人对33Ã108以å
ä¸å¤§è¿6ä¹å¶æ°ä¸ä¸è¿è¡éªç®ï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³(a)é½æç«ãä½ä¸¥æ ¼çæ°å¦è¯æå°å¾
æ°å¦å®¶çåªåã
ä»æ¤ï¼è¿éèåçæ°å¦é¾é¢å¼èµ·äºä¸çä¸æåä¸ä¸æ°å¦å®¶ç注æã200å¹´è¿å»äºï¼æ²¡æ人è¯æå®ãå¥å¾·å·´èµ«çæ³ç±æ¤æ为æ°å¦çå ä¸ä¸é¢å¯æä¸å¯åç"æç "ã人们对å¥å¾·å·´èµ«çæ³é¾é¢ççæ
ï¼åç»ä¸¤ç¾å¤å¹´èä¸è¡°ãä¸çä¸è®¸è®¸å¤å¤çæ°å¦å·¥ä½è
ï¼æ®ç²¾ç«èï¼è´¹å°½å¿æºï¼ç¶èè³ä»ä»ä¸å¾å
¶è§£ã
å°äº20ä¸çºª20年代ï¼ææ人å¼å§åå®é è¿ã1920å¹´æªå¨æ°å¦å®¶å¸æç¨ä¸ç§å¤èççéæ³è¯æï¼å¾åºäºä¸ä¸ªç»è®ºï¼æ¯ä¸ä¸ªæ¯å¤§çå¶æ°é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºä¸ºï¼99ï¼ãè¿ç§ç¼©å°å
å´åçåæ³å¾ç®¡ç¨ï¼ç§å¦å®¶ä»¬äºæ¯ä»ï¼9å9ï¼å¼å§ï¼éæ¥åå°æ¯ä¸ªæ°éæå«è´¨æ°å åç个æ°ï¼ç´å°æå使æ¯ä¸ªæ°éé½æ¯ä¸ä¸ªè´¨æ°ä¸ºæ¢ï¼è¿æ ·å°±è¯æäºå¥å¾·å·´èµ«çæ³ã
ç®åæä½³çç»ææ¯ä¸å½æ°å¦å®¶éæ¯æ¶¦äº1966å¹´è¯æçï¼ç§°ä¸ºéæ°å®çï¼âä»»ä½å
å大çå¶æ°é½æ¯ä¸ä¸ªè´¨æ°ä¸ä¸ä¸ªèªç¶æ°ä¹åï¼èåè
ä»
ä»
æ¯ä¸¤ä¸ªè´¨æ°çä¹ç§¯ãâé常é½ç®ç§°è¿ä¸ªç»æ为大å¶æ°å¯è¡¨ç¤ºä¸º â1 + 2âçå½¢å¼ã
â å¥å¾·å·´èµ«çæ³è¯æè¿åº¦ç¸å
³
å¨éæ¯æ¶¦ä¹åï¼å
³äºå¶æ°å¯è¡¨ç¤ºä¸º s个质æ°çä¹ç§¯ ä¸t个质æ°çä¹ç§¯ä¹å(ç®ç§°âs + tâé®é¢)ä¹è¿å±æ
åµå¦ä¸:
1920å¹´ï¼æªå¨çå¸æè¯æäºâ9 + 9âã
1924å¹´ï¼å¾·å½çæç¹é©¬èµ«è¯æäºâ7 + 7âã
1932å¹´ï¼è±å½çåæ¯ç¹æ¼è¯æäºâ6 + 6âã
1937å¹´ï¼æ大å©çè¾è¥¿å
åè¯æäºâ5 + 7â, â4 + 9â, â3 + 15âåâ2 + 366âã
1938å¹´ï¼èèçå¸èµ«å¤å¤ªåè¯æäºâ5 + 5âã
1940å¹´ï¼èèçå¸èµ«å¤å¤ªåè¯æäºâ4 + 4âã
1948å¹´ï¼åçå©ççå°¼è¯æäºâ1+ câï¼å
¶ä¸cæ¯ä¸å¾å¤§çèªç¶æ°ã
1956å¹´ï¼ä¸å½ççå
è¯æäºâ3 + 4âã
1957å¹´ï¼ä¸å½ççå
å
åè¯æäº â3 + 3âåâ2 + 3âã
1962å¹´ï¼ä¸å½çæ½æ¿æ´åèèçå·´å°å·´æ©è¯æäºâ1 + 5âï¼ ä¸å½ççå
è¯æäºâ1 + 4âã
1965å¹´ï¼èèçå¸èµ« å¤å¤ªååå°ç»´è¯ºæ ¼æå¤å¤«ï¼åæ大å©çææ¯å©è¯æäºâ1 + 3 âã
1966å¹´ï¼ä¸å½çéæ¯æ¶¦è¯æäº â1 + 2 âã
ä»1920å¹´å¸æè¯æ"9ï¼9"å°1966å¹´éæ¯æ¶¦æ»ä¸â1ï¼2âï¼åç»46å¹´ãèª"éæ°å®ç"è¯çè³ä»ç40å¤å¹´éï¼äººä»¬å¯¹å¥å¾·å·´èµ«çæ³çæ³çè¿ä¸æ¥ç 究ï¼åå³èæ åã
â å¸æçæ³ç¸å
³
å¸æçæ³çæè·¯æ¯è¿æ ·çï¼å³ä»»ä¸å¶æ°(èªç¶æ°)å¯ä»¥å为2nï¼è¿énæ¯ä¸ä¸ªèªç¶æ°ï¼2nå¯ä»¥è¡¨ç¤ºä¸ºn个ä¸åå½¢å¼çä¸å¯¹èªç¶æ°ä¹åï¼ 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=â¦=n+n å¨çå»ä¸éåå¥å¾·å·´èµ«çæ³ç»è®ºçææé£äºèªç¶æ°å¯¹ä¹å(ä¾å¦1å2n-1;2iå(2n-2i),i=1ï¼2,â¦;3jå(2n-3j)ï¼j= 2,3,â¦;çç)ï¼å¦æè½å¤è¯æè³å°è¿æä¸å¯¹èªç¶æ°æªè¢«çå»ï¼ä¾å¦è®°å
¶ä¸çä¸å¯¹ä¸ºp1åp2ï¼é£ä¹p1åp2é½æ¯ç´ æ°ï¼å³å¾n=p1+p2ï¼è¿æ ·å¥å¾·å·´èµ«çæ³å°±è¢«è¯æäºãåä¸é¨åçåè¿°æ¯å¾èªç¶çæ³æ³ãå
³é®å°±æ¯è¦è¯æ'è³å°è¿æä¸å¯¹èªç¶æ°æªè¢«çå»'ãç®åä¸çä¸è°é½æªè½å¯¹è¿ä¸é¨åå 以è¯æãè¦è½è¯æï¼è¿ä¸ªçæ³ä¹å°±è§£å³äºã
ç¶èï¼å 大å¶æ°nï¼ä¸å°äº6ï¼çäºå
¶å¯¹åºçå¥æ°æ°åï¼é¦ä¸º3ï¼å°¾ä¸ºn-3ï¼é¦å°¾æ¨æ¬¡æé
ç¸å çå¥æ°ä¹åãæ
æ ¹æ®è¯¥å¥æ°ä¹å以ç¸å
³ç±»åè´¨æ°+è´¨æ°ï¼1+1ï¼æè´¨æ°+åæ°ï¼1+2ï¼ï¼å«åæ°+è´¨æ°2+1æåæ°+åæ°2+2ï¼ï¼æ³¨ï¼1+2 æ 2+1 åå±è´¨æ°+åæ°ç±»åï¼å¨åä¸æ é次ç"ç±»å«ç»å"æ¶ï¼ææå¯åççç§ç§æå
³èç³»å³1+1æ1+2å®å
¨ä¸è´çåºç°ï¼1+1ä¸1+2ç交ååºç°ï¼ä¸å®å
¨ä¸è´çåºç°ï¼ï¼å2+1æ2+2ç"å®å
¨ä¸è´"ï¼2+1ä¸2+2ç"ä¸å®å
¨ä¸è´"çæ
åµçæåç»åæå½¢æçåæå
³èç³»ï¼å°±å¯å¯¼åºç"ç±»å«ç»å"为1+1ï¼1+1 ä¸1+2å2+2ï¼1+1ä¸1+2ï¼1+2ä¸2+2ï¼1+1ä¸2+2ï¼1+2çå
ç§æ¹å¼ãå 为å
¶ä¸ç1+2ä¸2+2ï¼1+2 两ç§"ç±»å«ç»å"æ¹å¼ä¸å«1+1ãæ以1+1没æè¦çææå¯å½¢æç"ç±»å«ç»å"æ¹å¼ï¼å³å
¶åå¨æ¯æ交æ¿çï¼è³æ¤ï¼è¥å¯å°1+2ä¸2+2ï¼ä»¥å1+2两ç§æ¹å¼çåå¨æé¤ï¼å1+1å¾è¯ï¼åä¹ï¼å1+1ä¸æç«å¾è¯ãç¶èäºå®å´æ¯ï¼1+2 ä¸2+2ï¼ä»¥å1+2ï¼æè³å°æä¸ç§ï¼æ¯éæ°å®çä¸ï¼ä»»ä½ä¸ä¸ªå
å大çå¶æ°é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºä¸ºä¸¤ä¸ªç´ æ°çåï¼æä¸ä¸ªç´ æ°ä¸ä¸¤ä¸ªç´ æ°ä¹ç§¯çåï¼ï¼ææ示çæäºè§å¾ï¼å¦1+2çåå¨èåæ¶æ1+1缺失çæ
åµï¼åå¨çåºç¡æ ¹æ®ãæ以1+2ä¸2+2ï¼ä»¥å1+2ï¼æè³å°æä¸ç§ï¼"ç±»å«ç»å"æ¹å¼æ¯ç¡®å®çï¼å®¢è§çï¼ä¹å³æ¯ä¸å¯æé¤çãæ以1+1æç«æ¯ä¸å¯è½çãè¿å°±å½»åºè®ºè¯äºå¸æçæ³ä¸è½è¯"1+1"ã
ç±äºç´ æ°æ¬èº«çåå¸åç°æ åºæ§çååï¼ç´ æ°å¯¹çåååå¶æ°å¼çå¢é¿äºè
ä¹é´ä¸åå¨ç®åæ£æ¯ä¾å
³ç³»ï¼å¶æ°å¼å¢å¤§æ¶ç´ æ°å¯¹å¼å¿½é«å¿½ä½ãè½éè¿æ°å¦å
³ç³»å¼æç´ æ°å¯¹çåååå¶æ°çååè系起æ¥åï¼ä¸è½ï¼å¶æ°å¼ä¸å
¶ç´ æ°å¯¹å¼ä¹é´çå
³ç³»æ²¡ææ°éè§å¾å¯å¾ªãäºç¾å¤å¹´æ¥ï¼äººä»¬çåªåè¯æäºè¿ä¸ç¹ï¼æåéæ©æ¾å¼ï¼å¦æ¾éå¾ãäºæ¯åºç°äºç¨å«çæ¹æ³æ¥è¯æå¥å¾·å·´èµ«çæ³ç人们ï¼ä»ä»¬çåªåï¼åªä½¿æ°å¦çæäºé¢åå¾å°è¿æ¥ï¼è对å¥å¾·å·´èµ«çæ³è¯æ没æä¸ç¹ä½ç¨ã
å¥å¾·å·´èµ«çæ³æ¬è´¨æ¯ä¸ä¸ªå¶æ°ä¸å
¶ç´ æ°å¯¹å
³ç³»ï¼è¡¨è¾¾ä¸ä¸ªå¶æ°ä¸å
¶ç´ æ°å¯¹å
³ç³»çæ°å¦è¡¨è¾¾å¼ï¼æ¯ä¸åå¨çãå®å¯ä»¥ä»å®è·µä¸è¯å®ï¼ä½é»è¾ä¸æ æ³è§£å³ä¸ªå«å¶æ°ä¸å
¨é¨å¶æ°ççç¾ã个å«å¦ä½çäºä¸è¬å¢ï¼ä¸ªå«åä¸è¬å¨è´¨ä¸åä¸ï¼éä¸å¯¹ç«ãçç¾æ°¸è¿åå¨ãå¥å¾·å·´èµ«çæ³æ¯æ°¸è¿æ æ³ä»ç论ä¸ï¼é»è¾ä¸è¯æçæ°å¦ç»è®ºã
ãå¥å¾·å·´èµ«çæ³æä¹ã
âç¨å½ä»£è¯è¨æ¥åè¿°ï¼å¥å¾·å·´èµ«çæ³æ两个å
容ï¼ç¬¬ä¸é¨åå«åå¥æ°ççæ³ï¼ç¬¬äºé¨åå«åå¶æ°ççæ³ãå¥æ°ççæ³æåºï¼ä»»ä½ä¸ä¸ªå¤§äºçäº7çå¥æ°é½æ¯ä¸ä¸ªç´ æ°çåãå¶æ°ççæ³æ¯è¯´ï¼å¤§äºçäº4çå¶æ°ä¸å®æ¯ä¸¤ä¸ªç´ æ°çåãâï¼å¼èªãå¥å¾·å·´èµ«çæ³ä¸æ½æ¿æ´ãï¼
å
³äºå¥å¾·å·´èµ«çæ³çé¾åº¦æå°±ä¸æ³å说ä»ä¹äºï¼æè¦è¯´ä¸ä¸ä¸ºä»ä¹ç°ä»£æ°å¦ç对å¥å¾·å·´èµ«çæ³çå
´è¶£ä¸å¤§ï¼ä»¥å为ä»ä¹ä¸å½æå¾å¤æè°çæ°é´æ°å¦å®¶å¯¹å¥å¾·å·´èµ«çæ³ç 究å
´è¶£å¾å¤§ã
äºå®ä¸ï¼å¨1900å¹´ï¼ä¼å¤§çæ°å¦å®¶å¸å°ä¼¯ç¹å¨ä¸çæ°å¦å®¶å¤§ä¼ä¸ä½äºä¸ç¯æ¥åï¼æåºäº23个æææ§çé®é¢ãå¥å¾·å·´èµ«çæ³æ¯ç¬¬å
«ä¸ªé®é¢çä¸ä¸ªåé®é¢ï¼è¿ä¸ªé®é¢è¿å
å«äºé»æ¼çæ³ååªçç´ æ°çæ³ãç°ä»£æ°å¦çä¸æ®é认为ææä»·å¼çæ¯å¹¿ä¹é»æ¼çæ³ï¼è¥é»æ¼çæ³æç«ï¼å¾å¤é®é¢å°±é½æäºçæ¡ï¼èå¥å¾·å·´èµ«çæ³ååªçç´ æ°çæ³ç¸å¯¹æ¥è¯´æ¯è¾å¤ç«ï¼è¥å纯ç解å³äºè¿ä¸¤ä¸ªé®é¢ï¼å¯¹å
¶ä»é®é¢ç解å³æä¹ä¸æ¯å¾å¤§ãæ以æ°å¦å®¶å¾åäºå¨è§£å³å
¶å®çæ´æä»·å¼çé®é¢çåæ¶ï¼åç°ä¸äºæ°çç论ææ°çå·¥å
·ï¼â顺便â解å³å¥å¾·å·´èµ«çæ³ã
ä¾å¦ï¼ä¸ä¸ªå¾ææä¹çé®é¢æ¯ï¼ç´ æ°çå
¬å¼ãè¥è¿ä¸ªé®é¢è§£å³ï¼å
³äºç´ æ°çé®é¢åºè¯¥è¯´å°±ä¸æ¯ä»ä¹é®é¢äºã
为ä»ä¹æ°é´æ°å¦å®¶ä»¬å¦æ¤éå¿äºå¥çï¼èä¸å
³å¿é»æ¼çæ³ä¹ç±»çæ´ææä¹çé®é¢å¢ï¼
ä¸ä¸ªéè¦çåå å°±æ¯ï¼é»æ¼çæ³å¯¹äºæ²¡æå¦è¿æ°å¦ç人æ¥è¯´ï¼æ³è¯»æç½æ¯ä»ä¹ææé½å¾å°é¾ãèå¥å¾·å·´èµ«çæ³å¯¹äºå°å¦çæ¥è¯´é½è½è¯»æã
æ°å¦çæ®é认为ï¼è¿ä¸¤ä¸ªé®é¢çé¾åº¦ä¸ç¸ä¸ä¸ã
æ°é´æ°å¦å®¶è§£å³å¥å¾·å·´èµ«çæ³å¤§å¤æ¯å¨ç¨åçæ°å¦æ¥è§£å³é®é¢ï¼ä¸è¬è®¤ä¸ºï¼åçæ°å¦æ æ³è§£å³å¥å¾·å·´èµ«çæ³ãéä¸æ¥è®²ï¼å³ä½¿é£å¤©æä¸ä¸ªç人ï¼å¨åçæ°å¦æ¡æ¶ä¸è§£å³äºå¥å¾·å·´èµ«çæ³ï¼æä»ä¹æä¹å¢ï¼è¿æ ·è§£å³ï¼ææååäºä¸éæ°å¦è¯¾çä¹ é¢çæä¹å·®ä¸å¤äºã
å½å¹´æåªåå
å¼åæ°å¦çæåºææï¼æåºäºæéé线çé®é¢ãçé¡¿ç¨éå¡ç微积åæ巧解åºäºæéé线æ¹ç¨ï¼çº¦ç¿°Â·æåªåç¨å
å¦çåæ³å·§å¦çä¹è§£åºæéé线æ¹ç¨ï¼é
å
å¸Â·æåªåç¨æ¯è¾éº»ç¦çåæ³è§£å³äºè¿ä¸ªé®é¢ãè½ç¶é
å
å¸çæ¹æ³æå¤æï¼ä½æ¯å¨ä»çæ¹æ³ä¸åå±åºäºè§£å³è¿ç±»é®é¢çæ®éåæ³ââååæ³ãç°å¨æ¥çï¼é
å
å¸çæ¹æ³æ¯æææä¹åä»·å¼çã
åæ ·ï¼å½å¹´å¸å°ä¼¯ç¹æ¾ç»å®£ç§°èªå·±è§£å³äºè´¹å°é©¬å¤§å®çï¼ä½å´ä¸å
¬å¸èªå·±çæ¹æ³ãå«äººé®ä»ä¸ºä»ä¹ï¼ä»åç说ï¼âè¿æ¯ä¸åªä¸éèç鸡ï¼æ为ä»ä¹è¦ææå®ï¼âçç¡®ï¼å¨è§£å³è´¹å°é©¬å¤§å®ççåç¨ä¸ï¼å¾å¤æç¨çæ°å¦å·¥å
·å¾å°äºè¿ä¸æ¥åå±ï¼å¦æ¤åæ²çº¿ã模形å¼çã
æ以ï¼ç°ä»£æ°å¦çå¨åªåçç 究æ°çå·¥å
·ï¼æ°çæ¹æ³ï¼æå¾
çå¥å¾·å·´èµ«çæ³è¿ä¸ªâä¸éèç鸡âè½å¤å¬çåºæ´å¤çç论ã
ãå¥å¾·å·´èµ«çæ³è¯æçé误ä¾åã
âå¥å¾·å·´èµ«çæ³âå
¬å¼åâå¥çâè¯æ âå¥å¾·å·´èµ«çæ³âçè¯æï¼è®¾å¶æ°ä¸ºMï¼ç´ æ°å é¤å å为âMâNï¼é£ä¹ï¼å¶æ°çå¥ç´ æ°å é¤å å为ï¼3ï¼5ï¼7ï¼11â¦Nï¼ 1ãå¶æ°ï¼1+1ï¼æä½ç´ æ°å¯¹çæ£è§£å
¬å¼ä¸ºï¼âM/4ï¼å³N/4ã 2ãå¦æå¶æ°è½å¤è¢«å¥ç´ æ°å é¤å åLæ´é¤ãå¶æ°çç´ æ°å¯¹ä¸ºæä½ç´ æ°å¯¹*ï¼L-1ï¼/ï¼L-2ï¼ï¼æ¯å¦è¯´å¶æ°è½å¤è¢«ç´ æ°3æ´é¤ï¼è¯¥å¶æ°çç´ æ°å¯¹â¥ï¼3-1ï¼ /ï¼3-2ï¼*N/4=N/2ï¼åå¦å¶æ°è½å¤è¢«ç´ æ°5æ´é¤ï¼ç´ æ°å¯¹â¥ï¼5-1ï¼/ï¼5-2ï¼*N/4=N/3ï¼å¦æå¶æ°æ¢è½è¢«ç´ æ°3æ´é¤ï¼åè½è¢«ç´ æ°5æ´é¤ï¼é£ä¹ï¼è¯¥å¶æ°çç´ æ°å¯¹â¥2N/3ã对äºå¶æ°è½å¤è¢«å
¶å®å¥ç´ æ°å é¤å åæ´é¤ï¼ç
§ç«ç»èã âµå½å¶æ°ä¸ºå¤§äº6å°äº14æ¶ï¼é½ç¥éæâå¥å¾·å·´èµ«çæ³âï¼1+1ï¼ç解ãåæ ¹æ®ä¸é¢çâå¥çâæ£è§£å
¬å¼ï¼å¤§äº16çå¶æ°ï¼1+1ï¼çç´ æ°å¯¹é½â¥1ï¼â´âå¥å¾·å·´èµ«çæ³âæç«
çæ³ï¼æ德巴赫çæ³ä¸:ä»»æä¸ä¸ª>=6çå¶æ°é½å¯ä»¥è¡¨ç¤ºä¸ºä¸¤ä¸ªç´ æ°ç¸å .
ç»æçæ³å¾: ä»»æå¥è´¨æ°æ«å°¾æ°å¿
为1,3,5,7,9 (å
¶ä¸1 ,9 è³å°ä¸ºä¸¤ä½æ°,å¦11,19)
è¿æ ·å°±æ:1+1,1+3,1+5,1+7,1+9,
3+3,3+1,3+5,3+7,3+9,
5+5,5+1,5+3,5+7,5+9,
7+7,7+1,7+3,7+5,7+9,
9+9,9+1,9+3,9+5,9+7,
(å
¶ä¸é½å¯ä»¥ä¸ºå¤ä½æ°çç´ æ°ç¸å )
æå¾çåæ«å°¾å¿
为0ï¼2ï¼4ï¼6ï¼8ï¼ï¼é½éï¼ï¼6çå¶æ°ï¼
è¿æ ·æççåå¿
å®ä¸º>=6çå¶æ°,
ä½è¿ä¸ä¸å®å¯ä»¥å¡«å
ææçå¶æ°,æ以è¿æ¹æ³æ¯é误ç`!æ¡ä»¶ä¸å
åç!
å¸æè½è§£å³æ¨çé®é¢ã
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考