什么是常数函数?

Question

不明

Answer 1

在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，我们有函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那么，f是一个常数函数。 请注意，每一个空函数（定义域为空集的函数）无意义地满足上述定义，因为A中没有x和y使f(x)和f(y)不同。然而有些人认为，如果包括空函数的话，那么常数函数将更容易定义。 对于多项式函数，一个非零常数函数称为一个零次多项式。 [编辑本段][编辑] 性质 常数函数可以通过与复合函数的关系，从两个途径进行描述。 下面这些是等价的： f: A→B是一个常数函数。 对所有函数g, h: C→A, fog=foh（“o”表示复合函数）。 f与其他任何函数的复合仍是一个常数函数。 上面所给的常数函数的第一个描述，是范畴论中常数态射更多一般概念的激发和定义的性质。 根据定义，一个函数的导函数度量自变量的变化与函数变化的关系。那么我们可以得到，由于常数函数的值是不变的，它的导函数是零。例如： 如果f是一个定义在某一区间、变量为实数的实数函数，那么当且仅当f的导函数恒为零时，f是常数。 对预序集合间的函数，常数函数是保序和倒序的；相反的，如果f既是保序的也是倒序的，如f的定义域是一个格，那么f一定是一个常数函数。 常数函数的其他性质包括： 任一定义域和陪域相同的常数函数是等幂的。 任一拓扑空间上的常数是连续的。 在一个连通集合中，当且仅当f是常数时，它是局部常数。

Answer 2

Answer 3

就是无论自变量取什么样的值,因变量都等于一个常数(如:1,2,3,4)的函数,也就是说因变量的取值与自变量无关
这样说你可能不太明白,给你举个例子吧!y=3;y=x-x;y=x+x-2x+1
不知道你明白了没有?希望可以帮到你!本回答被提问者采纳

Answer 4

y=kx+b是一次函数,
常数k是指某一个不变的实数
k可以是(-∞,+∞)(即实数范围)内的任意数.k的大小会影响函数植升降的快慢程度.