法律分析：公司裁员的赔偿金在超过国家相关规定后是需要向国家缴纳相应的税费的。用人单位支付我们的赔偿金在用人单位的所在地该时间的上半年该地的平均工资水平的三倍以内，那公司裁员给我们劳动者支付发赔偿金就不需要向国家相关机构缴纳税费。超过的部分按照国家税务总局的有关规定，计算征收个人所得税。
法律依据：《财政部、国家税务总局关于个人与用人单位解除劳动关系取得的一次性补偿收入征免个人所得税问题的通知》
第一条 在用人单位单方解除与劳动者的劳动关系，用人单位需支付劳动者相应的赔偿金，这种像用人单位给我们劳动者赔偿的经济赔偿金、生活费用的补助等一次性的补偿的收入，如果用人单位支付我们的赔偿金在用人单位的所在地该时间的上半年该地的平均工资水平的三陪以内，那公司裁员给我们劳动者支付发赔偿金就不需要向国家相关机构缴纳税费，如果用人单位所要支付我们的赔偿金超出了在用人单位所在地该时间的上半年该地的平均工资水平的三倍。
第三条 企业依照国家有关法律规定宣告破产，企业职工从该破产企业取得的一次性安置费收入，免征个人所得税。
《中华人民共和国劳动合同法》 第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。