若f(x)可导且是奇函数，求证f'(x).是偶函数

Question

如题所述

Answer 1

解：∵f(x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
两边同时求导。
f'(x)=-(-f'(-x))
f'(x)=f'(-x)
∴f'(x)为偶函数。

Answer 2

∵f(x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
根据复合函数求导法则，两边同时求导。
f'(x)=-(-f'(-x))
f'(x)=f'(-x)
∴f'(x)为偶函数。

Answer 3

f(x)=-f(-x) 令-x=t
f'(x)=-f'(t)*(t)' （复合函数求导法则）
f’(x)=-f'(-x) *-1=f‘（x）
所以为偶函数

Answer 4

原式=4×5-(-8)÷4
=20+2
=22这是完全平方公式
(x+y)²=x²+2xy+y²
原式=-a³b^6+a²b^4+ab²
=-(ab²)³+(ab²)²+ab²
=-(-216)+36-6
=246本回答被提问者采纳

Answer 5

原式=4×5-(-8)÷4
=20+2
=22这是完全平方公式
(x+y)²=x²+2xy+y²
原式=-a³b^6+a²b^4+ab²
=-(ab²)³+(ab²)²+ab²
=-(-216)+36-6
=246