高数极限题目

Question

高数极限题目图片例题画线部分怎么一步得到的？

Answer 1

lim (1/x)^tanx 根据等价无穷小简化成 lim (1/x)^x 【x→0+】 =lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x，得xlnx，化成lnx / [1/x] 洛必达法则：上下求导，分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/ x^x =1 希望对你有帮助O(∩_∩)O~追问

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