把无限循环小数化成分数方法如下：
1、等比数列法：无限循环小数，先找其循环节，然后将其展开为一等比数列、求出前项和、取极限、化简。
2、套公式法：纯循环，用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3,3的循环就是9分之3，0.654,654的循环就是999分之654,0.9,9的循环就是9分之9。
纯循环小数，将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数，分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同。
扩展知识
1、有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位上的0。能约分的要化简，譬如：将0.678化为分数，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000。
2、带小数（混小数）化成分数：譬如：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数。
3.1415=3+0.1415；3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简；
3、负小数化成分数其法则、方法与以上相同：如：-0.˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。
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