高数不定积分什么时候用万能置换什么时候用三角变换

Question

回答准确提高财富值

Answer 1

被积函数已经出现了三角函数的，如果别的方法求不出来，可以尝试万能公式；
如果被积函数含有 a^2-(bx)^2,或者a^2+(bx)^2或者(ax)^2-b^2，就可以考虑三角换元，分别用 bx=asint ; bx=atant; 或者ax=bsect进行代换，将根号或者其他复杂运算化为三角函数的运算。追问

我说的是三角初等整理

追答

至于初等代换，能用就用，如果用不了，用万能公式也一样可以解决的。比如这道例题：

方法没有绝对的，需要做题经验积累。

Answer 2

所谓万能置换，就是半角代换，用于被积函数是三角函数有理式时。
虽能将三角函数有理式化为代数式， 但计算复杂。

能用三角函数变换凑微分时最好还是凑微分， 无一定规律可循。

Answer 3

出现如(a^2-x^2)^1/2这类的用三角变换，出现三角函数相加减乘除用万能置换，三角函数和x一起就另当别论了追问

我说的是三角初等变换，

不是三角代

本回答被提问者和网友采纳