初一数学题（不等式）

Question

我学到数学不等式这一课时学的不好，好多题不好做。大家帮我看看下面几题吧，会做几题算几题。

1.若点P（1-m,m)在第二象限，则关于x的不等式（m-1)x＞1-m的解集为（）
2.已知关于x的不等式组：x-a≥0，3-2x≥-1，没有整数解，则a的取值范围是（）
3.关于x的不等式组：x-a＞0，x-a≤1的解集中任意x的值都不在2≤x＜5的范围内，则a的取值范围是（）
4.已知关于x的不等式组：x-a≥0，5-2x＞1只有四个整数解，则实数a的取值范围是（）
5.若关于x的不等式组：x≤m+1,x＞2m-1，无解，则m的取值范围是（）

题比较多，过程请写得让我看明白，谢谢！

Answer 1

1.解：由题意点P在第二象限，可知1-m<0,m>0(第二象限的点x坐标小于0，y 坐标大于0)
（二式取交集）可解得m>1.
则m-1>0,厡不等式的解集为x>1-m/m-1=-1.
2.解：解不等式组可得：a≤x≤2
又因为不等式组没有整数解，所以a>2.
3.解：解不等式组可得：a<x≤a+1.
由题意，任意x的值都不在2≤x＜5的范围内
所以：a+1<2 或a≥5,可解得：a<1,或a≥5.
4.解：解不等式组可得：a≤x<2
由题意该不等式组仅有4个整数解，则x四个整数解为1，0，-1，-2，
所以-3≤a≤-2.
5.解：有题意，二式交集为空，所以m+1≤2m-1,可解得m≥2.

建议楼主解此类不等式与集合问题时，养成画数轴的习惯。有些问题看似复杂，根据题意画出数轴观察的话一目了然，问题可迎刃而解。
今后可多多探讨。

Answer 2

1.p（1-m,m)在第二象限，则1-m<0，m>0,则m>1,所以x的解集是x>-1。

2.x-a≥0,则x≥a,3-2x≥-1,则x≤2，没有整数解，a<2。

3.x-a＞0，x-a≤1的解集是a<x≤1+a,若解集中任意x的值都不在2≤x＜5的范围内，有两种情况，1+a<2或者a≥5,所以a的取值范围是a<1或a≥5。

4.x-a≥0，5-2x＞1的解集是a≤x≤2,只有四个整数解,整数解是1,0，-1，-2所以a的取值范围是-3<a≤-2。

5.x≤m+1,x＞2m-1，无解，2m-1≥m+1,所以m的取值范围是m≥2。

Answer 3

1. x>-1;
2.a>2;
3.a大于或等于5，或者小于1；
4.a大于-3,小于或等于-2;
5.m大于或等于2；

Answer 4

1、解：（1-m,m)在第二象限，则1-m<0,m>0
（m-1)x＞1-m,x前的系数（m-1)>0,所以不等号方向不变
即x>[(1-m)/(m-1)],x>-1
2、x-a≥0，即x≥a;3-2x≥-1，-2x≥-1-3，x≤2，联立得a≤x≤2
又不等式没有整数解，也就是说a≤x≤2中x取不到一个整数，
所以a>2(a如果小于等于2的话，a≤x≤2中x可以取2，a>2不等式是无解
的，更没有整数解了)
3、x-a＞0，则x>a;x-a≤1,则x≤1+a，即a<x≤1+a
解集中任意x的值都不在2≤x＜5的范围内.
则a<x≤1+a中a≥5或者1+a≤2
解得a≥5或者a≤1
4、x-a≥0，即x≥a;5-2x＞1，则x<2
所以a≤x<2，不等式只有四个整数解，所以从后往前有1，0，-1，-2
所以-3<a≤-2
5、x≤m+1,x＞2m-1；2m-1<x≤m+1无解
2m-1≥m+1，解得m≥2

Answer 5

这是最基础的知识,1. 1-m<0,m>0.所以有m>1.m-1>0,所以两别同时除m-1.有x>1-m/m-1=-1.所以x>-1.相应 2.两式相加。3-x-a大于等于-1.所以x小于等于4-a.因为没有整数解。所以4<x<5,3<x<4. 3.自己做吧，练习练习

Answer 6

因为〔⒈－Μ,Μ〕在 第二象限所以 ⒈－Μ<О 即Μ一⒈>Ο〔Μ－⒈)Ⅹ>⒈－Μ 得Χ>⒈－Μ／Μ－⒈得Μ>－⒈