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已知矩阵A ={a1b1 a1b2 a1b3} {a2b1 a2b2 a2b3} {a3b1 a3b2 a3b3} ,证明存在数k,
存在数K,使A2=KA,(A2是指A的平方)
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推荐答案 2017-12-12
根据
矩阵乘法
的定义及
结合律
就可以如图证明这个结论。
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...
={a1b1
a1b2
a1b3}
{a2b1
a2b2
a2b3}
{a3b1
a3b2
a3b3}
a1b1不等于...
答:
记矩阵X=(
a1,
a2,a3
)^T Y=(
b1,
b2,b3
)^T 显然A=XY^T 由于R(X)=1(因为a1不为0,则X不为零向量)且R(Y)=1(因为b1不为0,则Y不为零向量)则R(XY^T)<=R(X),R(Y)即R(XY^T)<=1 但XY^T显然不是零矩阵(因为第1行第1个元素不为0)则R(XY^T)=1 即R(A)=1 ...
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