我租房子租了两个月,但是淋浴房门已经老化很长时间了房东并没有做出修缮,洗澡时水会渗到洗手间地板上,昨天因为我没有及时把水擦掉导致水渗到楼下人家里,使楼下墙壁和天花板渗水,现在楼下人要求赔偿,应该由我来承担赔偿还是房东承担?房东没有做好洗手间防水是不是也占一部分责任?