初等函数在定义域内一定连续吗

Question

如题所述

Answer 1

该函数不一定能连续。
初等函数在其定义区间内通常是连续的，但在整个定义域内不一定能连续。定义域可能包含一些孤立的点或不可导的区间，导致函数在这些部分不连续。因此，当我们说初等函数在定义域内连续时，需要明确是在哪些区间内连续。
在定义域内的每个连续区间上，初等函数都可以表示为一系列基本初等函数的有限组合，并保持连续性。