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初等函数在定义区间内一定可导
初等函数在定义区间内一定可导
吗
答:
当然不
一定
。例如函数f(x)=x的(1/3)次方,这个函数的定义域是R,但是在x=0点处的
导数
是无穷大,不存在。所以
在定义域内
的x=0点处不
可导
。此外g(x)=|x|=√(x²)也是
初等函数
,这个函数的定义域是R,在x=0点处也不可导。
初等函数在定义区间内
必
可导
对吗
答:
不对。
它只是保证在定义区间内连续,但不一定可导
。比如y=x^(1/3)的定义域为R 但在x=0处不可导。
初等函数在定义域上一定可导
吗?
答:
是的,可以这么说,在有
定义
的地方,光滑性很好的.不过值得注意的是复合以后一些光滑性会改变,例如根号x平方,其实就是|x|,但是可以写成
初等函数
复合的形式
初等函数在
其
定义域内一定可导
,对么
答:
数学家经过一个一个证明 分别把每个
初等函数
导数算法都列了出来 从而证明了他们
在定义域内一定可导
elementary function 最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。① 常数函数。对定义域中的一切x...
初等函数在定义域内一定可导
?
答:
“初等函数在定义域内一定可导” 这句话是错的
,很容易举出例子,如你的 f(x) = x^(1/3),是初等函数,但其在 x=0 不可导(实际上有无穷导数);而初等函数 y = √(x^2) = |x| 在 x=0 就真的不可导。顺便提一句,“基本初等函数在定义域内可导”,“初等函数在定义域内连续” 是...
初等函数在
其
定义域内一定可导
吗?若不是,请举出反例
答:
基本
初等函数
是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。在其
定义域内一定可导
,一定连续
基本
初等函数在定义域内都
是
可导
的吗 是基本初等函数
答:
基本
初等函数
是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。在其
定义域内一定可导
,一定连续.
初等函数在
其
定义区间上必定可导
,对不对?为什么?
答:
不对。比如:y=√x^2=|x|是
初等函数
,但它在x=0处不
可导
。
基本
初等函数在
起
定义域内都
是
可导
的吗?
答:
不
一定
。例如,幂
函数
y=x^(1/2),
定义域
x≥0。
导数
y=1/2*x^(-1/2),只有当x>0
可导
。又如,幂函数 y=x^(2/3),定义域R,但在x=0处不可导。由于函数的可导性要用到函数的极限知识,而现行课标、教材不学极限。所以中学不讲可导性。常数函数 定义 在数学中,常数函数(也称常值函数)...
初等函数在定义域内
是否
一定可导
?
答:
数学家经过一个一个证明 分别把每个
初等函数
导数算法都列了出来 从而证明了他们
在定义域内一定可导
elementary function 最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。① 常数函数。对定义域中的一切x...
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