cosx的平方，展开成x的幂级数，并求展开式成立的区间

Question

还有一题：将函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处展开成幂级数

Answer 1

cosx的平方 是指 cos^2 x 还是cosx^2 啊？
如果是cos^2 x，则cos^2 x= （1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林公式 区间为R
f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1) -2/(2x+3)
令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处展开成幂级数，变成函数f(y+3)=1/(y+2) -2/(2y+9)在y=0处的麦克劳林展开式，最后把x换回来就行了---------数学爱好者 解