一个线性代数的疑问

Question

因为齐次方程组Ax=0有非零解，且其任一解均可以由α 线性表出， 说明Ax=0的基础解系只有一个向量。

请问这是如何推导出基础解系只有一个向量的？

Answer 1

一个线性方程组的基础解系中含有的向量是线性无关的，现在已知条件是每一个解都能由α 线性表出，说明α 和其余任意解构成的向量组都是线性相关的，所以Ax=0的基础解系只有一个向量。