如图，抛物线y=ax2+c经过点B1（1，13），B2（2，712）．在该抛物线上取点B3（3，y3），B4（4，y4），…，

Question

如图，抛物线y=ax2+c经过点B1（1，13），B2（2，712）．在该抛物线上取点B3（3，y3），B4（4，y4），…，B100（100，y100），在x轴上依次取点A1，A2，A3，…，A100，使△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A100B100A101分别是以∠B1，∠B2，…，∠B100为顶角的等腰三角形，设A1的横坐标为t（0＜t＜1）．（1）求该抛物线的解析式；（2）记△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，A100B100A101的面积分别为S1，S2，…，S100，用含t的代数式分别表示S1，S2和S100；（3）在所有等腰三角形中是否存在直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．