是的。简单计算一下，答案如图所示
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第1个回答 2015-10-26
可导的奇函数的导函数是偶函数；
同样,可导的偶函数的导函数是奇函数.
证明：
设 f(x)为偶函数,则 f(-x) = f(x)
两边求导f'(-x)·( - 1) = f'(x),即,f(-x) = - f(x)．
同理可证奇函数导数为偶函数．
同样,可导的偶函数的导函数是奇函数.
证明：
设 f(x)为偶函数,则 f(-x) = f(x)
两边求导f'(-x)·( - 1) = f'(x),即,f(-x) = - f(x)．
同理可证奇函数导数为偶函数．
第2个回答 2015-01-21
偶函数的倒数一定是奇函数。
第3个回答 2015-01-21
一定
设f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)…(1)
如果f(x)导函数存在为f'(x)则
(1)式两边对x求导，有f'(-x)(-1)=f'(x)，即f'(-x)=-f'(x)
故f'(x)是奇函数本回答被网友采纳
设f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)…(1)
如果f(x)导函数存在为f'(x)则
(1)式两边对x求导，有f'(-x)(-1)=f'(x)，即f'(-x)=-f'(x)
故f'(x)是奇函数本回答被网友采纳
第4个回答 2015-01-21
不一定 例如cos（t）