高中数学 原函数与反函数的导数关系

Question

原函数与反函数的导数关系为什么是倒数关系
求数学证明 谢谢！（最好是代数证明）详细过程

Answer 1

这个涉及到微分问题额，高中没讲吧。。。
设y=f(x),其反函数为x=g(y)，
可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx ，dx=(dg/dy)dy 。
那么，由导数和微分的关系我们得到，
原函数的导数是 df/dx = dy/dx，
反函数的导数是 dg/dy = dx/dy 。
所以，可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) 。追问

请问 df/dx = dy/dx dg/dy = dx/dy df/dx = 1/(dg/dx) 分别是什么意思呢 谢谢

追答

倒数是微分相除

追问

不明白呀 请用高中的知识讲一下 谢谢！

追答

那我觉得这个超范围了，你是自招的吧