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    • 求解下面这个微分方程

    20/y - 2=dy/dx
    求 y=f(x)

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    推荐答案   2013-11-26
    属于可分离的微分方程，按套路来：
    20/y - 2=dy/dx
    ==> 20dx － 2ydx ＝ ydy
    ==> y/(20-2y) dy ＝ dx
    ==> ∫ y/(20-2y) dy ＝ ∫ dx
    ==> ∫ [5/(10-y)－1/2] dy ＝ ∫ dx
    ==> －5ln |10－y| －y/2 ＝ x + C
    ==> y + 10ln |10－y| + 2x ＝ C (C为任意常数)
    可以利用平方消去绝对值：
    y + 5 ln (10－y)^2 + 2x ＝ C (C为任意常数)
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-11-26

    思路：简单的微分方程可以分别将变量整理到等号两边，分离出变量然后积分

    第2个回答  2013-11-26
    20dx=(y-2)dy=(y-2)d(y-2)=(1/2)*d[(y-2)^2]
    所以40x+C=(y-2)^2
    y=2±（40x+C）^(1/2)追问

    你看错了

    追答

    另一种没法化到y=f(x)的形式吧，所以当你写错了。tmduser是对的。要么要有绝对值，要么用平方省绝对值。

    第3个回答  2013-11-26

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