一个多边形的内角从小到大排列,最小的角为100°,随后每个角依次增加x°,结果最大的角为140°,求边数

Question

我在这里等啊，看了还是不懂，为什么最后要（n-1乘x不是n乘X
要有一个个过程啊.

Answer 1

设其为n边形，第一条边的余角为80°。

及a1=80+0*x°，第二条边余角为a2=80-(2-1)x°，第n条边的余角为an=80-(n-1)*x°=40°，故（n-1）＊x=40；（第二个数是a1加上1个x而不是2个，第n个数的值是a1加上（n-1）个x而不是n个x，这是n-1的来源）。

n变形的余角和为360°，故360=a1+a2+...+an，即360=n*a1-(0+1+2+...+(n-1))x°=n*a1-(n-1)*n/2*x=60n，所以n=6，x=8°。

这是一道等差数列题，印象里应该是高一才会学。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

Answer 2

设其为n边形，第一条边的余角为80°，及a1=80+0*x°，第二条边余角为a2=80-(2-1)x°，第n条边的余角为an=80-(n-1)*x°=40°，故（n-1）*x=40；（第二个数是a1加上1个x而不是2个，第n个数的值是a1加上（n-1）个x而不是n个x，这是n-1的来源）
n变形的余角和为360°，故360=a1+a2+...+an，即360=n*a1-(0+1+2+...+(n-1))x°=
n*a1-(n-1)*n/2*x=60n，所以n=6，x=8°，这是一道等差数列题，印象里应该是高一才会学追问

有点看不懂，但还是谢谢你了，采纳了

本回答被提问者和网友采纳