11问答网
所有问题
线性代数,一道矩阵证明题?
已知A是n阶方阵,A^T = A^-1,|A|<0,E(n)为n阶单位矩阵
证明:|A+E(n)|=0;
举报该问题
其他回答
第1个回答 2019-11-17
|A+E|=|(A+E)T|=|AT+E|=|A'+E|=|A'(E+A)|=|A'||E+A|
|A+E|(1-|A'|)=0
|A+E|=0本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-11-17
你好,证明过程如图所示,运用了矩阵里面的公式。
相似回答
线性代数
证明题
若
矩阵
A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
答:
A的为1阶
方阵
时A不可逆A=0,所以A*=0,所以不可逆 A的阶数n大于等于2时 (A*)*=|A|^(n-2)A(
证明
见参考资料例6)因为A不可逆所以|A|=0 所以(A*)*=O 所以A*(A*)*=|A*|E=0 所以|A*|=0,即,A*不可逆
大家正在搜
线性代数矩阵证明题
线性代数线性相关证明题
线性代数如何证明矩阵可逆
线性代数证明题例题
线性代数线性相关例题
线性代数证明题怎么做
线性代数常见证明题
线性代数证明题大全
线性代数矩阵可逆的条件
相关问题
线性代数矩阵的一道证明题。 已知矩阵A,B是可交换的,证明:...
一道线性代数的证明题
线性代数矩阵的一道判断题
一道线性代数题 设A为正定矩阵,证明:A^k 也是正定矩阵(...
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n...
线性代数矩阵证明问题
线性代数证明题:设A为n阶方阵,A^n=0但A^(n-1)≠...
一道线性代数问题:A是n维方阵,如果(A-I)^2=0,那么...