初中数学题

自然数的积A=1X2X3X4……X50能够整除2的n次方,n为自然数,求n的最大值。

第1个回答  2021-09-04

能够整除2的n次方,关键是要把A=1×2×3…×50把其中的每个数都分解成2的倍数。
先把25个奇数去掉,这是无效数,因为2的n次方肯定是偶数。
剩下25个偶数,先从大的算32是2的5次方,记住32就可以让n为5,
再说16,2的4次方,16的倍数除了48,这2个数可以让n为8,注意32以前算过不能重复计算。
再说8,同理8、24、40这3个数可让n为9
再说4,4、12、20、28、36、44这6个数可让n为12
再说2,还剩13个2的奇数倍数,可以让n为13
所以n=13+12+9+8+5=47

第2个回答  2021-02-18
N的最大bai值应该是47。du
解析如下:zhi
步骤1:1~50有50个数,dao其中有25个奇数,25个偶zhuan数,只有25个偶数能够被2整除,shu分别是2、4、6、8...50。所以n1=25。
步骤2:第一步中25个偶数被2整除后,由原来的2、4、6、8...50变成了1、2、3、4...25共25个数,其中有2、4、6、8...24共12个偶数能够被2整除。所以n2=12。
步骤3:第二步中的2、4、6、8...24等12个偶数被2整除后,变成了1、2、3、4...12共12个数,其中有2、4、6、8、10、12共6个数能够被2整除。所以n3=6。
步骤4:第三步中2、4、6、8、10、12这6个偶数被2整除后,变成了1、2、3、4、5、6这6个数,其中有2、4、6这3个偶数能被2整除。所以n4=3。
步骤5:第四步中2、4、6这三个偶数被2整除后,变成了1、2、3这3个数,其中只有2这一个偶数能被2整除。所以n5=1。
步骤6:n=n1+n2+n3+n4+n5=47
以上如有疑问,再行解答。
第3个回答  2020-12-14
N的最大值应该是47。
1:1~50有50个数bai,du其中有25个奇数,25个偶数,只有25个偶数能zhi够被2整除,分别是dao2、4、6、8...50。所以n1=25。
2:第一步中25个偶数被2整除后,由原来的2、4、6、8...50变成了1、2、3、4...25共25个数,其中有2、4、6、8...24共12个偶数能够被2整除。所以n2=12。
3:第二步中的2、4、6、8...24等12个偶数被2整除后,变成了1、2、3、4...12共12个数,其中有2、4、6、8、10、12共6个数能够被2整除。所以n3=6。
4:第三步中2、4、6、8、10、12这6个偶数被2整除后,变成了1、2、3、4、5、6这6个数,其中有2、4、6这3个偶数能被2整除。所以n4=3。
5:第四步中2、4、6这三个偶数被2整除后,变成了1、2、3这3个数,其中只有2这一个偶数能被2整除。所以n5=1。
不知道对不对
第4个回答  2020-09-02
自然数1至50中:是2的倍数的共25个;4的倍数的共12个;8的倍数6个,16的倍数3个;32的倍数1个。
则得n=1+3+6+12+25=47
第5个回答  2020-08-04
请看图片,不能传图片,就看视频吧
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