初中数学题

Question

自然数的积A=1X2X3X4……X50能够整除2的n次方，n为自然数，求n的最大值。

Answer 1

方法一：
A可以用结合律
A=（2×4×……50）×（1×3×……49）
=[（1×2)×(2×2)×……(2×25)）]×（1×3×……49）
=[2的25次方×（1×2×……25）]×（1×3×……49）
=……
如此穷举后，得到了2的47次方。

Answer 2

这是一道小学的奥数题
首先用“【x】”表示不超过x的最大整数
做这类题在小学奥数中有固定的解题方法：
由于2是底数——
首先用50除以2得【50/2】=25；
【25/2】=12;
【12/2】=6；
【6/2】=3；
【3/2】=1；
【1/2】=0；停。。。。。。
所以n就为25+12+6+3+1=47

Answer 3

此题不难。1--50之间找出2的倍数及2的次方数，有25个偶数，是2的倍数，另外4,8,16,32分别是2的2,3,4,5次方，因此，n=25+1+2+3=31追答

n=35，2的倍数25个，4,8,16,32分别是2的2,3,4,5次方，因此n=25+1+2+3

还是写错了
n=25+1+2+3+4=35

Answer 4

去除奇数，留偶数
2，4，……46，48，50共25个
除以2，1，2，3，……23.24.25
取偶数继续除以2，1，2，……12
除以4后，12成3，出现1，2，3，
还余1个2。一共除以4个2，余2，2有5个。n＝5。

Answer 5

A=(1*3*5*7*...*49)*(2*4*6*8*...*50)=(1*3*5*7*...*49)*(2*2*2*2*3*2*4*...*2*25)=(1*3*5*7*...*49)*(2 * 2*2 * 2*3 * 2*2*2 *...*2*25)