允许小正方形面积相等的情形是容易的（见推荐答案），但这个问题的难度体现在如果要求小正方形面积都不相等，则相当困难，曾经是数学家们研究的一个难题，著名数学大家Erdos甚至给出过一个错误的猜想，1978年才由Duijvestin给出如图所示的分割方法，而且用计算机证实，21是最小的。
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第1个回答 2010-08-23
分成6个很容易吧，见下图，每个x是一个，四个o是一个大的，共6个。
xxx
xoo
xoo
然后，随便把上图中的小正方形分成4个（就是横竖各砍一刀），正方形总数就增加了3。
从6开始，做一次“一分为四”就变成9个了，再来一次就12个了，再来一次就15个了……，21个。
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xoo
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然后，随便把上图中的小正方形分成4个（就是横竖各砍一刀），正方形总数就增加了3。
从6开始，做一次“一分为四”就变成9个了，再来一次就12个了，再来一次就15个了……，21个。
参考资料：http://www.cersp.net/userlog1/55436/archives/2006/173411.shtml
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