正四棱锥的性质

Question

如题所述

Answer 1

1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；

2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；

3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。

扩展资料：

公式

体积公式：hs^3

表面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)+s^2

侧面面积公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)

底面积公式：s^2

其中h=高，s=底面边长。

要注意的是体积算法：正四棱锥的高，以正方形中心到顶点的距离来算。

Answer 2

（1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；
（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；
（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；
（4）正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘。

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Answer 3

正四棱锥：四个侧面都是等腰三角形，是特殊的四棱锥；顶点在底面的射影是正方形的中心，各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等。