利用积分求弧长

Question

3 4，5

Answer 1

怎么用定积分求求弧长？
(一).设曲线C的参数方程是：x=φ(t)，y=ψ(t)；那么有起点A(t₁)到终点B(t₂)的弧长S：
S=[t₁，t₂]∫√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt
(二)若曲线C的方程为y=f(x)，曲线弧的端点A和B对应的自变量x的值为a与b，那么A⌒B的弧长S：
S=[a，b]∫√[1+(dy/dx)²]dx

Answer 2

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