信号与系统题目求解

Question

已知一个二阶离散时间系统函数H(Z)中的一个极点为Z=0，且已知H(e^j0)=∞，
H(e^±jπ/2)=0，H(e^jπ)=4，写出系统函数H(Z)的表达式。
希望能够给出详细解答

Answer 1

已知H(e^j0)=∞，则z=e^j0 =1 也是一个极点，由H(e^±jπ/2)=0，知z=e^±jπ/2 =±j 是一对共轭零点，则可设系统函数为

将z=e^jπ = -1带入，可求k=4，则H(Z)的表达式为

Answer 2

S域到底是个什么东东，为什么用拉氏变换求解出来的是"正确"的结果。这个是左转就能到的地方，你会右转右转右转再右转地走吗？